; 一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ......+ (-1)^(n-1) * x^n / n + .反馈 收藏
f(x) = ∑_{n=2}^∞ [(-1)^n x^n]/(n-1),收敛区间为(-1, 1] 1. **已知展开式引用**:首先利用ln(1+x)的泰勒展开式: ln(1+x) = ∑_(n=1)^∞ ((-1)^(n+1) x^n)/n (-1 < x ≤q 1) 2. **函数变换**:将原函数f(x) = x·ln(1+x)表示为x乘以该级数: f...
答案：使用泰勒展开式展开in，可以得到：ln = x - x²/2 + x³/3 - x四次方/4 + …或者近似表示为：ln ≈ x 当|x|较小时。如需更精确的展开式，可以考虑展开到更高阶的项。解释：泰勒展开式是一种数学工具，用于将一个函数近似表示为其泰勒级数。当我们尝试展开ln时，这种方法...
如图：（注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式，是展开位置为0的泰勒级数）。一阶导数，系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数，系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导...
对于in(1+x),在x=0处做泰勒展开可以得到以下公式: in(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... 这个公式是一个无限级数,可以用前面若干项的和来近似计算in(1+x)在x=0处的值。如果我们只取前面几项,例如前4项,那么这个公式可以写为: in(1+x) ≈ x - x^2/2 + x^3/3 - x^...
sinx泰勒展开 ln(1+x)泰勒展开式: ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1) 这个泰勒展开式收缩太慢,如果|x|≤0.1,收缩较快;如果|x|≤0.01,收缩更快。 利用lnxy=lnx+lny可以把任意数化为易求的粗数和泰勒展开式细数。
百度试题 题目6).用泰勒公式求极限 7).泰勒公式的乘法和长除法 例:将 In(1+x) 展开到x3项相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
[ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3,g''(0) = 2!; 一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!;根据泰勒展开式有:∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ...+ (-1)^(n-1) * x^n / n + ...
一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!;根据泰勒展开式有:∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ...+ (-1)^(n-1) * x^n / n + . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相...
'(0) = 2!；一般有：[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k， g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)! ；根据泰勒展开式有：∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ... ... + (-1)^(n-1) * x^n / n + ...y = ln...