2011年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)全部成绩 2011年第52届国际数学奥林匹克竞赛的全部成绩,看上去有点乱,不过也很容易看明白。 每一行,前面的英文是参数选手的姓名及其所在国家(地区),中间8个数字依次是:6道题的得分、总得分、总成绩排名,最后的英文是所获奖项。 后面还有这次比赛统计图表的几个截图。从中可知: 第...
由引理1,我们可以直接得到2011IMO P6的证明:设T_1与T_2是直线l与△ABC外接圆的两个交点,由引理1知○(A'B'C')与○(ABC)的交点为直线T_1H与T_2H的反斯坦纳点,而在2011IMO P6的条件下,T_1与T_2是重合的,从而○(A'B'C')与○(ABC)相切。 引理2:T是△ABC外接圆上一点,l_1与l_2是经过点T的两...
2011 IMO压轴..引理: 给定三角形 ABC 与其垂心 H. 设 T 为 (ABC) 上一点 且 L 为一条过 T 的直线. 三角形 A'B'C' 为由 L 关于 BC, CA, AB 的对称直线形成的三角形. 则 (
IMO 2011尘埃..为什么现在都提倡用图说话呢?上面这张图的表现力就很强。 陈 麟,38分,第二题扣了4分,其余全对,总分第3名,金牌!周天佑,34分,总分第10名,金牌!姚博文,30分,总分第14名,金牌!龙子超,
第一天 2011 年 7 月 18 日 星期一 1.对任意由 4 个不同正整数组成的集合 记 设是满足整除的数对的个数 求所有由 4 个不同正整数组成的集合 使得达到最大值 2.设 是平面上包含至少两个点的一个有限点集 其中没有三点在同一条直线上 所谓一个“风车”是指这样一个过程 从经过 中单独一点 的一条...
2011 年第52 届国际数学奥林匹克(IMO)2011年第52届国际数学奥林匹克(IMO)第一天2011年7月18日，星期一 考试时间：4小时30分每题7分 1.对任意由4个不同正整数组成的集合A= {a1,a2 ,a3,a4}，记 A1 2 3 4s=a+a+a+a，设A n是满足(1 4)i j a+a≤i<j≤整除A s的数对（i，j）的个数．求...
2011年第52届IMO解答1、对于四个不同的正整数组成的集合 1234,,,Aaaaa ,定义1234ASaaaa 。并设恰好有An对(,),14ijij 使得ijAaaS 。求所有的集合A,使得An达到最大值。解:不失一般性假设1234aaaa ,则434212AASaaaaS ,因此4An 。若4An ,则有12AaaS ,13AaaS ,14AaaS ,23AaaS 。因此只能有1423aaaa ,...
2011 年第 52 届 IMO 解答 1、 对于四个不同的正整数组成的集合1234,,,Aa a a a, 定义1234ASaaaa。 并设恰好有A n 对( , ),14i jij 使得ijAaa S。 求所有的集合 A , 使得A n 达到最大值。 解: 不失一般性假设1234aaaa, 则434212AASa...
2011年IMO试题第一天,2011年7月18日,星期一 1.对任意由4个不同正整数组成的集合 ,记 ,设 是满足 整除 的数对 的个数.求所有由4个不同正整数组成的集合 ,使得 达到最大值. 2.设 是平面上包含至少两个点的一个有限点集,其中没有三点在同一条直线上. 所谓一个“风车”是指这样一个过程:从经过 中...
7月24日,第52届国际数学奥林匹克成绩已经揭晓,中国队获得团体总分第一,六名队员全部获得金牌。其中,来自学而思的人大附中学子陈麟、靳兆融二人同时入选,一所学校两名学生共同入选同一届国家队,物理近两年有过 2011年国际数学奥林匹克(IMO)选拨回顾: 2011年3月15日上午,第52届国际数学奥林匹克中国国家集训队集训...