IEEE-754浮点数 真值 = S真值×E真值×M真值。 IEEE-754 表示范围末端取值 对32位有:S真值 = (-1 若S=1 否则为 +1), E真值 = 2^(E-0x7F),其中0x7F=2^(8-1)-1,8是阶码位数,0x__表示十六进制数, M真值 = 0b(1.M),其中0b__表示二进制数; 正近零:S真值=+1,E真值=2^(0-0x7F)=2...
打开IEEE754的维基百科,可以看到其中标注着, 单精度浮点数的精度是"Approximately 7 decimal digits" 有人把这句话翻译为 "大约7位小数" , 把"decimal"翻译成了"小数". 但个人理解, 这里 "decimal的" 含义应该是 "十进制的" , 即32位浮点数的精度是 "大约7位十进制数" , 后文会说为什么这样理解. 二. ...
如上所述, IEEE754规定, 当指数位全部为0或者全部为1时, 用于表示两种特殊状态的数: subnormal number 和 non-number, 所以现在可以得到如下示意图, 以32位单精度浮点数为例: 这就是理解单精度浮点数取值范围的关键:当我们讨论浮点数的取值范围时, 实际上讨论的是:normal number (上图中绿色部分)的范围. 可...
IEEE 754标准是一种广泛应用的浮点数表示法,定义了多种浮点数格式,包括单精度和双精度。单精度浮点数(32位)表示范围约为:最大正数约为3.4 x 10^38,最小正数约为1.4 x 10^-45,最大负数约为-3.4 x 10^38,最小负数约为-1.4 x 10^-45。而双精度浮点数(64位)的表示范围更大,约为:最大正数约为1.8 ...
目前,几乎所有计算机都采用IEEE 754标准表示浮点数。 IEEE754标准主要包括两种基本的浮点数格式: 32位单精度浮点数,对应C语言中的float型。 其中: 符号:取值0表示正数;取值1表示负数。 阶码:定点整数,用移码表示。 尾数:定点小数,用原码表示。 64位双精度浮点数,对应C语言中的double型。
1. IEEE 754单精度浮点数表示 IEEE 754单精度浮点数采用32位二进制表示,其中1位表示符号位,8位表示指数,23位表示尾数。根据这种表示方式,我们可以计算出单精度浮点数的数值范围。 2. 最小正非规格化数 在IEEE 754标准中,最小正非规格化数是指尾数部分全为0,指数部分为1的情况。根据单精度浮点数的表示方式,最...
1、常见的浮点数表示方式是IEEE 754标准,它规定了浮点数的存储格式和运算规则,这个标准定义了两种浮点数表示:单精度和双精度。 2、任何一个浮点数的二进制数可以写为:NUM = (-1) ^ S* 2 ^ E * M 。以float32类型举例: 2.1、S表示符号:S为0时表示一个正数;当S为1时表示一个负数 ...
IEEE754标准中有三种形式的浮点数:短浮点数(又称单精度浮点数)、长浮点数(又称双精度浮点数)、临时浮点数(又称扩展精度浮点数,这种浮点数没有隐含位),它们的具体格式如下表: 对于阶码为0或255的情况,IEEE754标准有特别的规定: 如果E 是0 并且 M 是0,则这个数的真值为±0(正负号和数符位有关) ...