【答案】(1)IE=BE,理由见解析;(2)四边形BECI是菱形,证明见解析. 【解析】 (1)连接IB,只需证明∠IBE=∠BIE.根据三角形的外角的性质、三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及圆周角定理的推论即可证明; (2)如图2,由∠BED=∠CED=60°,可得∠ABC=∠ACB=60°,可得BE=CE,再由I是△ABC的内心,可得∠4...
【答案】(1)IE=BE,理由见解析;(2)四边形BECI是菱形,证明见解析. 【解析】 (1)连接IB,只需证明∠IBE=∠BIE.根据三角形的外角的性质、三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及圆周角定理的推论即可证明; (2)如图2,由∠BED=∠CED=60°,可得∠ABC=∠ACB=60°,可得BE=CE,再由I是△ABC的内心,可得∠4...