有___组正整数解. 相关知识点: 试题来源: 解析 由 十 易知 是其一组特解, 其通解为 , , ,解之得 可取整数值共 个. 有 组正整数解. 故答案为: . 由不定方程 ,可知 .是其一组特解,然后求出通解,再列出不等式组即可求出答案.反馈 收藏
7570 3 06:45 App 标答认真加强大智若愚,超绝数感一招大获全胜 4578 17 08:05 App 一个三元不定方程的思路,中学奥数题,求正整数解 1984 1 03:51 App 特殊的二次方程本质是大数开平方,各因子具有等差关系首尾相乘 1738 6 06:24 App 中学奥数较难数论题,求证两个高次式互质,构造等式用二项式定理 ...
二元二次不定方程通解例:X^2+4=5y^2,I类:实整数解可变为:X^2/4+1=5y^2/4。d1=1/4,d2=5/4,X1=1,y1=1,xn=1/2[(x1d1^0.5+y1d2^0.5)^n+(x1d1^0.5-y1d2^0.5)^n]/(d1)^0.5=1/2(((1/4)^0.5+(5/4)^0.5)^n+((1/4)^0.5-(5/4)^0.5)^n)/(1/4)^0.5)=1/4/11...
这类方程一般长这样: x2+ax+b=y2x2+ax+b=y2 因为x,yx,y都是整数,可以设y=x+ty=x+t,其中tt也是一个整数。 将其带入并展开,可以得到: 这样就是要求有那些整数tt满足上面的式子算出来的结果是整数。 要特别注意下面的分母是00的情况,需要特判,并且当分子分母都为00时,不定方程是有无穷解的。
故n=4不可以。 ……10分 本题主要考查二次不定方程。 因x^2+x+4=(x+(1 2 ) )^2+((32) )^2+1^2+((12))^2+((1 2))^2, 故n=5是可以的,再利用反证法证明n=4不可以即可。反馈 收藏
即不定方程 x1+x2+⋯+xk=n, ∀xi≥0 的常生成函数。 同时,我们知道该方程的解的数量为 (n+k−1k−1)。 所以有 [xn]A(x)=(n+k−1k−1)=(n+k−1n)。 常生成函数(Ordinary Generating Function)# 定义# 一个数列 {an} 对应的常生成函数为 A(x)=∑n≥0anxn。 两种物体,其中取...
+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i 若方程x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2……xk(k 已知方程x2+4x+m=0的两根x1,x2满足|x1-x2|=2,求实数m的解. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总...
首先，1+2+3+4+5+6+7+8=36 而x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=40 于是多出4，需要分配给xi 因为涉及到重复分配，于是分情况讨论 （1）1、1、1、1 此时共有C（8,4）=70种 （2）1、1、2 此时共有C（8,2）×C（6,1）=168种 （3）2、2 此时共有C（8,2）=28种 于是一共有70...
故原方程的非负整数解为(x,y)=(4,4),(0,24),(24,0).iii)最后求原不定方程的整数解.此时x,y的取值范围为全体整数,有如下可能(x',y')=(1,25) ,(25,1),(5,5),(-1,-25),(-25,-1),(-5,-5),对应于原方程的整数解为(x,y)=(0,24),(24,0),(4,4),(-2,-26),(-26,-...
试求不定方程x1+x2+…+x8=40满足xi>=i(i=1,2…8)的整数解的个数 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 首先,1+2+3+4+5+6+7+8=36而x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=40于是多出4,需要分配给xi因为涉及到重复分配,于是分情况讨论(1)1、1、1、1此时共有C(8,4...