1的i次方是什么?他为什么不等于1, 视频播放量 7.7万播放、弹幕量 59、点赞数 1991、投硬币枚数 83、收藏人数 531、转发人数 63, 视频作者 火星课堂, 作者简介 数学老师,初高中课程在千聊里搜索“火星课堂”,相关视频:1/2!是多少?藏着一段有趣的故事,数学中最危险的数
i^i=a 则 两边取自然对数 ln(i^i)=lna lna=ilni 而由复变函数 lni=ln|i|+πi/2=πi/2,所以 lna=i*πi/2=-π/2，所以 a=e^(-π/2),即 i^i=e^(-π/2).=== 不是虚数
i的i次方等于多少? tk20181009 编辑于 2023年07月09日 09:45 复变函数基础, 知道虚数的对数公式就可以了. 分享至 投诉或建议
i的1次方 2次方 3次方 4次方 5次方 分别是i,-1,-i,1,i,-1,-i,1 规律是：循环节为i,-1,-i,1
解：由对数函数的多值性定义可得：i1+i=e(1+i)lni=e(1+i)lneπ2i=e(1+i)(π2i...
i的1次方 2次方 3次方 4次方 5次方 分别是i，-1，-i，1，i，-1，-i，1 规律是：循环节为i，-1，-i，1
i^(4n)=1,i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i,其中n∈Z.
题目试求i的1次方;i的2次方;i的3次方;i的4次方;i的5次方;i的6次方;i的7次方;i的8次方的值 相关知识点: 试题来源: 解析 i的1次方=ii的2次方=-1i的3次方=-ii的4次方=1i的5次方=ii的6次方=-1i的7次方=-ii的8次方=1 反馈 收藏
1的i次方是e^-2kPI。,-1的i次方就是,e^-(PI+2kPI)。 i是指虚数单位。 -1的i 次方,根据欧拉公式,-1=e^(iPI+2kiPI)所以-1的i次方就是,e^-(PI+2kPI) PI是指圆周率,k指任意整数。 同理,1的i次方是e^-2kPI。
i的i次方根和i的i次方的解法：i的i次方根：等于e^[(ln i)/i],又因为i=e^(i*π/2)所以ln i=i*π/2代入第一个式子得e^(π/2)所以i的i次方根为e^(π/2).i的i次方：i^i=e^[(ln i)*i]=e^[(i*π/2)*i]=e^(-π/2)