百度试题 题目四、(10分) 用Householder变换求矩阵的QR分解. 相关知识点: 试题来源: 解析 解①,, ,,, ,, —改2011A反馈 收藏
-, 视频播放量 557、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 8、收藏人数 18、转发人数 3, 视频作者 过去谁帮我杜撰, 作者简介 生活在经验里,直到大厦崩塌,相关视频:矩阵论|QR分解(Householder变换),[矩阵论/矩阵分析] 矩阵分解及例题(三角分解、QR分解、满秩分解、奇异值
分解过程:(这里直接举例来进行说明) 已知矩阵 A=\left ( \begin{matrix} 0 & 3 & 4\\ 0 & 4 & -2\\ 2 & 1 & 2 \end{matrix}\right ) ,求 A 的QR 分解 (a)使用Householder变换 (1)确定 x_{1} 和z_{1} 在这道题中,我们需要把矩阵 A 的第一列的第二排和第三排变为 0 ,所以取...
2.2 QR分解求法 QR分解的实际计算有很多方法,例如Givens旋转、Householder变换,以及Gram-Schmidt正交化等等。每一种方法都有其优点和不足。 QR分解为矩阵分解的一种,在解决矩阵特征值计算和最小二乘问题中有很大的作用。 QR分解定理: 任意的一个满秩实(复)矩阵A,都可唯一的分解为A=QR。其中,Q为正交矩阵,R为...
在R语言中,我们可以使用householder变换来进行矩阵的QR分解。QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的过程。虽然R语言中没有直接名为householder的函数,但我们可以利用一些现有的函数来实现QR分解,这些函数背后实际上使用了Householder变换或其他相关的算法。 下面是一个使用R语言进行QR分解的示例: R...
我们想要将A分解为QR,其中Q是一个正交矩阵,R是一个上三角矩阵。我们可以使用Householder变换来实现这个目标。 1.首先,我们要使用Householder变换将A的第一列消除除第一个元素以外的其它元素。我们选择一个向量v,使得v的第一个元素为||a1||(a1是A的第一列),其它元素为0。然后,我们计算一个Householder矩阵H1,使得...
实Householder变换和复Householder变换没有本质区别，只不过是把H=I-2ww^T改成H=I-2ww^H 至于递归实现，只要对第一列进行消去后再递归就行了
首先我们对基于Householder的QR分解进行简单的分析,假设A为一个 算法解析:线性最小二乘问题 向后的替换来计算求解向量: 2.3.QR分解以下图片参考[4]QR分解可以将矩阵分解称为一个标准正交方阵和一个上三角矩阵的积:QR分解的计算方式有很多,以下以Householder...,通过四次Householder变换就可以将矩阵A转换为一个上...
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