我们知道,若α:M→M′是一个R-模同态,那么它诱导一个R-模同态α∗:Hom(M′,N)→Hom(M,N),定义为α∗(f)=f∘α. 我们考虑反变函子Hom(−,N),有如下命题成立: 命题.令 为一列R-模和同态构成的序列. 它是正合的当且仅当其诱导的序列 (**)0→Hom(M′′,N)→β∗Hom(