不严格地,如果认为形如 X\cdot y=0 的等式代表 x,y 垂直,那么Holder不等式可以理解为斜边大于直角边。但实际上,“垂直”并不是良定义的,因为此时未必有 x\cdot Y=0。 接下来我们用凸性证明三角不等式。如下图,我们要证明 AC<AB+BC (其中的线段长都是用p对应的范数定义的)设...
赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德（Otto Hölder）。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。赫尔德不等式有许多证明，主要的想法是杨氏不等式。定义 设p,q,r∈[1,∞]，。对任意S∈ 与T∈ ，有ST∈ ，与 离散的不等式 不等式定义 设 ， 。令 和 是非负实数。那么 等号...