前向后向算法（Forward-Backward Algorithm）是一种在隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）中进行推断的方法，用于计算给定观测序列下的后验概率分布。它将观测序列的所有可能状态序列的概率加权平均，得到每个状态在每个时刻的后验概率。HMM是一个统计模型，用于描述以概率方式变化的序列数据。它由一组隐藏状态和...
前向-后向算法(Forward-backward Algorithm) 算法目标: 算法主要用于计算隐状态的后验概率,包括单个状态的后验概率( \gamma(z_n) )和状态对的后验概率( \xi(z_{n-1}, z_n))。 前向传递(Forward Pass): 计算α值:对于所有状态,在每个时间步计算前向概率 \alpha(z_n) ,表示在时间步 n 观察到序列 ...
这两种做法都依赖于 HMM 参数的先验知识—— the state transition matrix, the observation matrix, 以及 the π vector. 在很多情况下这些确实难以获得的,这就是 learning problem. Forward-backward algorithm可以用于 在给定观测序列以及 隐式集合 hidden set 的情况下,进行估计。 一个应用场景就是语音处理的数据...
根据一个观察序列(来自于已知的集合),以及与其有关的一个隐藏状态集,估计一个最合适的隐马尔科夫模型(HMM),也就是确定对已知序列描述的最合适的(pi,A,B)三元组。 当矩阵A和B不能够直接被(估计)测量时,前向-后向算法(forward-backward algorithm)被用来进行学习(参数估计) 前向算法 穷举搜索 我们有一个用来...
3.Forward-Backward Algorithm – 前向后向算法 (一大波公式来袭!) 在GMM-HMMs的传统语音识别中,GMM决定了隐马尔科夫模型中状态与输入语音帧之间的符合情况,和HMM用来处理在时间轴上的声学可变性(自跳转)。训练HMM需要用到Forward-backward算法(Baum-Welch算法),本质上是一种EM算法。
3.2.2 Backward Algorithm 3.2.3 Forward & Backward 3.2.4 Approach1: Naive 3.2.5 Approach 2: Viberti 3.2.6 Viterbi举例 3.3 Learning Problem 4 参考 0 前言 在第二章中,我们粗略了解了隐马尔可夫模型的工作原理。本章则会深入到模型的细节,并解决之前遗留的三个基本问题。 2021秋课程主页: Introduction ...
,Forward-Backward 算法 Learning: ,EM 算法(Baum-Welch) Decoding: ,Vierbi 算法 预测问题: 滤波问题: Evaluation 根据齐次 Markov 假设: 所以: 又由于: 于是: 我们看到,上面的式子中的求和符号是对所有的观测变量求和,于是复杂度为 。 下面,记 ,所以, ...
我们用forward-backward algorithm来解决在现实中经常出现的问题--转移矩阵和混淆矩阵不能直接得到的情况。 总结HMM可以解决的三类问题 Matching the most likely system to a sequence of observations -evaluation, solved using the forward algorithm; determining the hidden sequence most likely to have generated a...
在HMM中,隐变量是隐藏状态序列,模型参数包括初始状态分布(π)、状态转移矩阵(A)和观测概率矩阵(B)。Baum-Welch算法通过前向后向算法(Forward-Backward Algorithm)计算隐变量的概率分布,从而实现参数的更新。 3. Baum-Welch算法的步骤详解 以下是Baum-Welch算法的具体步骤: ...
在E-step,算法计算未观测数据(隐状态,即词性标签)的当前参数下的概率分布。具体来讲,它使用现有的模型参数去估计观测序列中每个隐状态出现的概率。这一步涉及到前向后向算法(Forward-Backward Algorithm),它计算每个隐状态在每个时间点上的概率。 最大化步骤(M-step) ...