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如图,E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边上BC、CD上的点,CE=1,CF= .直线FE交AB的延长线于G.过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足分别为M、N,设HM=x,矩形AMHN的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x为何值时,矩形AMHN的面积最大,最大面积是多少?