1.1 开覆盖和有限子覆盖 1.2 紧集 1.3 紧致性的充要条件 1.4 度量空间的紧致子集是闭集 1.5 ...
heine-borel定理证明 Heine-Borel定理(Heine-Borel Theorem)是实分析中的重要定理,描述了欧几里得空间中有界闭区间的紧性质。这个定理的证明需要运用到一些基础的实分析概念和定理,下面将从这些方面来展开对Heine-Borel定理的证明。 首先,我们需要了解什么是欧几里得空间(Euclidean Space)。欧几里得空间是指由实数域R上的n...
在还没有“拓扑空间”这个概念的时候,最先出现的是后来又被称作“序列紧致(sequentially compact)定理”的Bolzano–Weierstrass 定理:在R^n中的任意有界序列都有收敛子序列。这个定理,一开始是在Bolzano证明介值定理(intermediate value theorem)的时候作为一个辅助引理出现的。五十年以后,Weierstrass发现这个命题的重要性...
Theorem:(Heine-Borel) 条件:让F作为Rn中一个有界的闭集A的开覆盖(open covering) 结论:一定存在一个有限的,F的子集也覆盖A 这个定理所讲的东西蛮显然的,所以我们直接就进入证明环节: Proof:(Heine-Borel) 首先呢,我们可以直接根据Lindelöf Covering Theorem来去作为一个引理,来说:一定有一堆可数的,F的子集{...
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2. 有限覆盖定理 ...界定理 区间套定理: 区间套定理 有限覆盖定理: 有限覆盖定理(Heine-Borel) 1 聚点定理:(Weierstrass) 聚点定理 致密 …wenku.baidu.com|基于1 个网页 例句 释义: 全部,波雷尔,有限覆盖定理 更多例句筛选 1. covering theorem of heine borel 海湟波莱尔的覆盖定理 www.51education.net©...
Every beginning real analysis student learns the classic Heine-Borel theorem, that the interval [0,1] is compact. In this article, we present a proof of this result that doesn't involve the standard techniques such as constructing a sequence and appealing to the completeness of the reals. ...
波莱尔定理，即海涅－博雷尔定理，在数学分析中，海涅－博雷尔定理（Heine–Borel theorem）或有限覆盖定理、博雷尔－勒贝格定理（Borel–Lebesgue theorem），以爱德华·海涅 和埃米尔·博雷尔命名 简介 在数学分析中，海涅－博雷尔定理（Heine–Borel theorem）或有限覆盖定理、博雷尔－勒贝格定理（Borel–Lebesgue theorem），...