Hamilton-Jacobi方程 Hamilton主函数 Hamilton特征函数 分离变量 浸渐不变量 H-J理论与量子力学 H-J方程与Hamilton主函数 Hamilton-Jacobi方程 上一篇[1]中,给出了正则变换的概念。我们希望变换后的Hamilton量 H′ 最简,那么直接使得变换后的Hamilton函数恒为零,这样,Hamilton正则方程给出{P˙α=−∂H′∂Qα...
Hamilton-Jacobi 理论
Bahram Houchmandzadeh,The Hamilton-Jacobi Equation : an intuitive approach.American Journal of Physics, 2020, 88 (5), pp.353-359. ffhal-02317455 HJ 理论的妙处在于路径与波前的对偶. 这种对偶来自于光学. 波前是指某一时刻光所能到达的区域的边界. 例如, 在均匀的各向同性介质中, 一个点光源发出的...
Lagrange系统与至Hamilton系统之间的转换-Part 05-Hamilton-Jacobi变换-02-建立坐标变换 力学数学-谢锡麟 141 0 方程变换的思想与方法-Part 04-基于因果分解的变换-事例 02-01 力学数学-谢锡麟 148 0 高维微分学 方程变换的事例 Part 02 事例-01 事例-01 问题与思想说明 力学数学-谢锡麟 679 0 方程变换的思...
微分同胚 高维微分学 方程变换 因果分解 Hamilton-Jacobi变换数学力学-谢锡麟 发消息 可作为一种世界观的数理观点—— 复旦力学 谢锡麟高维微分学-方程变换的思想与方法 (20/21) 自动连播 4227播放简介 订阅合集 思想阐述 方程变换的思想与方法-Part 01-思想阐述-01-微分同胚-01-微分同胚的意义 22:35 方程...
“Symplectic”来自希腊语中的”complex”,最早由Weyl采用,局部理论的研究由Lagrange、Hamilton和Jacobi奠定基础,整体几何的研究则可以上溯到Poincaré。60年代至70年代,苏联学派的工作推动了辛几何研究的复苏,Kirillov的轨道方法更将辛几何应用到表示论的研究中。美国学派的主要代表是2组数学家:Marsten-Weinstein和Guillemin...
2.Hamilton-Jacobi 理论 经典力学中的 Lagrange 体系和 Hamiltom 体系的建立都是根据最小作用量原理又称变分原理,通过变分法得到 Lagrange 量所需要满足的方程,此时需要考虑的是在两点之间有无数条曲线能够描述运动,只需要找到的是变分为的那一...
通过对Hamilton-Jacobi方程的深入研究,科学家们不断完善了经典力学的理论框架,使其更加完备和准确。 Hamilton-Jacobi方程是经典力学中的重要方程,它描述了粒子在非势能系统中的运动规律。通过求解这个方程,我们可以得到粒子的轨迹,从而揭示了系统的运动规律。这个方程的提出对于经典力学的发展具有重要的意义,它为后续的...
《Hamilton-Jacobi方程的弱KAM理论》是依托复旦大学，由王林担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 考虑显含未知函数u的Hamilton-Jacobi方程，我们致力于对此类方程建立相应的弱KAM理论。法国数学家A. Fathi等人结合美国数学家M. Crandall 以及菲尔茨奖获得者P. L. Lions等人关于Hamilton-Jacobi方程粘性解的工作和...