Hamilton原理的基本思想是:在一个物理系统中,某个物理量的变化率是由其他物理量的变化率导致的。这个物理量可以是能量、动量、角动量等。 在Hamilton原理中,物理系统的运动被描述为一条曲线,叫做Hamilton特征函数。这个曲线的斜率告诉我们物理系统的速度。如果我们知道Hamilton特征函数,就可以通过求导来计算物理系统的速度...
Hamilton原理是一种描述系统动力学的假设,指出物体在坐标系中的行为是满足某种动量守恒定律的。一般来说,这种定律表明:在某一时刻,物体的动量(动量矢量)总是保持不变,自由系统中的力与动量总是成正比。动量定律表明,物体在坐标系中运动时,它们的全部运动只能由力和动量所决定,并且不应该有任何其它力量的发挥作用。
Hamilton原理可以表述为,系统的演化路径使得作用量$S$取极值。这个原理可以通过变分法来证明,即对于系统的演化路径做微小的变分,使得作用量的一阶变分为零。 Hamilton原理的重要性在于它提供了一种全新的描述系统演化的方法。通过最小作用量原理,我们可以得到系统的运动方程,从而描述系统的演化。在经典力学中,这个原理...
哈密尔顿原理描述了一个力学系统的运动轨迹可以通过最小化一个称为“作用量”的量来确定。作用量是一个描述系统运动的物理量,它由系统的拉格朗日函数和时间间隔构成。在哈密尔顿原理中,我们通过比较不同可能的运动路径的作用量来确定系统的真实运动轨迹。 哈密尔顿原理的核心思想是,对于一个力学系统,在给定初始和末态的...
2-2非保守系下的Hamilton Principle 非保守系我们不得不考虑非保守力做功,所以我们大胆的将Hamilton Principles修改成 \delta I=\delta\int_{t_1}^{t_2}(T+W)dt=\int_{t_1}^{t_2}\delta Tdt+\int_{t_1}^{t_2}\delta Wdt(7)\\ 因为动能 T=T(q_1,q_2...,\dot{q_1},\dot{q_2}...
Hamilton原理 Hamilton作用量与Hamilton原理 光学与力学:从“几何”到“波动” Euler方程 考虑最简积分型泛函 J[y(x)]=∫x1x2F(x,y,y′)dx其变分 δJ=J[y+δy]−J[y]=∫x1x2[F(x,y+δy,y′+δy′)−F(x,y,y′)]dx=∫x1x2[∂F∂yδy+∂F∂y′δy′]dx令δy=ϵη(x...
《理论力学》笔记6:力学中的变分方法&Hamilton原理 Hamilton原理应该是物理学世界比较底层的表述了,即真实物理使得作用量S取得稳定值(注意Landau最初表述为“最小作用量”并不严谨,实际上作用量是取得稳定值,包括最大或最小)
要推导Hamilton最小作用原理，我们需要考虑一个封闭的观测者。这意味着观测者不会从系统中获得任何能量，...