在统计学中,Halton序列是用于生成空间中的点的序列,如Monte Carlo模拟的数值方法,虽然这些序列是确定性的,但它们的差异性很低,也就是说,在许多方面看起来是随机的。它们在1960年首次提出,是准随机数列的一个例子。它们概括了一维Van der Corput序列 用于生成R2R2中(0,1)x(0,1)点的Halton序列的例子 Halton数列...
其实,halton序列是一种在数学和计算机领域特别有用的东西。它能帮我们解决好多好多复杂的问题。比如说,在模拟一些复杂的物理现象的时候,它就像一个得力小助手,能让模拟变得更准确。 要说起它的原理,可能有点烧脑,不过别担心,我慢慢给你讲。它是基于一种叫做“质数”的东西来构建的。质数,你知道,就是那种只能被...
Halton序列 在统计学中,Halton序列是用于生成空间中的点的序列,如Monte Carlo模拟的数值方法,虽然这些序列是确定性的,但它们的差异性很低,也就是说,在许多方面看起来是随机的。它们在1960年首次提出,是准随机数列的一个例子。它们概括了一维Van der Corput序列 用于
Halton点集是VDC序列向高维的直接推广，所以有时候VDC序列被称作是Halton点列了。二维[0,1]\times[0,1...
(2)拟蒙特卡洛算法求单位圆面积时,无论是Halton序列还是Sobol序列生成的拟随机数求的单位圆面积,都是:采样数量越大,误差越小;且圆的半径变化对误差无影响。 (3)拟蒙特卡洛算法和蒙特卡洛算法相比不同点在于:随着采样数量增大时,拟蒙特卡洛算法比蒙特卡洛算法更稳定,误差震荡更小,且误差不随半径的变化而变化。
Hammersley 序列比 Halton 序列更高效,特别是当我们需要一个固定数量的点时。 2. 从代码看 Halton 和 Hammersley 序列 以下代码展示了如何生成 Halton 和 Hammersley 序列: importnumpyasnp PRIMES=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53]defradical_inverse(base,n):val=0inv_base=1.0/base...
Halton序列维数在拟蒙特卡罗模拟里决定着样本分布特性 。维数不同会让Halton序列在拟蒙特卡罗模拟里的均匀性有差异 。低维Halton序列在拟蒙特卡罗模拟下样本分布相对简单 。高维Halton序列能提升拟蒙特卡罗模拟对复杂问题的处理能力 。确定合适的Halton序列维数对拟蒙特卡罗模拟精度很重要 。在金融风险模拟中,Halton序列维数影响...
Halton序列生成方式基于二进制小数的表示。其原理在于将序列表示为特定底数的分数形式，底数通常为质数。以2为底数为例，可以将分数转换为二进制小数形式。如图所示，1/2在二进制中表示为0.1，1/4表示为0.01，3/4则表示为0.11。这一过程的规律在于，随着分数的递增，其对应的二进制小数的位数逐步...
Halton点集是VDC序列向高维的直接推广，所以有时候VDC序列被称作是Halton点列了。二维[0,1]\times[0,1...