设{an}为递减复数序列,且limn→∞an=0,由于 limn→∞ln(1+an)an=liman→0ln(1+an)an=liman→011+an=1 所以∑n=N∞ln(1+an)和∑n=N∞|an|具有相同的敛散性,即有 ∑n=N∞ln(1+an)<∞⇔∑n=N∞|an|<∞ 又由于 exp[∑n=N∞ln(1+an)]=∏n=N∞(1+an) 所...
向量的Hadamard积在信号处理中用于频谱分析 。比如对两个信号向量做Hadamard积分析频谱特性 。矩阵的Hadamard积在数据挖掘中可用于特征提取 。若有特征矩阵A、B,A.B可能得到新特征 。Hadamard积运算速度快,因其只涉及简单元素相乘 。相较于一些复杂矩阵运算,它的计算量较小 。向量Hadamard积的元素可表示两个向量对应...
Hadamard变换作为变换编码的一种在视频编码当中使用有很久的历史，在视频编码标准中，Hadamard变换多被用来计算SATD（一种视频残差信号大小的衡量）。视频编码标准H.264比以前性能最好的标准H.263和MPEG-4提高编码效率约50%。意味着H.264仅需H.263或MPEG-4一半的码率便可重建出相同质量的图像.H.264仍然沿用H.261...
(3)(Hadamard不等式)|A|\leq{}\prod\limits_{i=1}^{n}a_{ii},其中a_{ii}为A第(i,i)元. (4) |A\circ{}B|\geq{}|A||B|. (5)设C=(c_{ij})是n阶实矩阵,则|C|^2\leq{}\prod\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{i=1}^{n}c^2_{ij}. 证明. (1)对阶数进行归纳.当n=1时,...
证明:Hadamard不等式$$ | ( a _ { i j } ) | ^ { 2 } \leq \prod _ { i = 1 } ^ { n } ( \sum _ { j = 1 } ^ { n } a _ { i j } ^ { 2 } ) , $$其中$$ a _ { i j } \in R a _ { i } $$ 为n阶行列式. ...
Hadamard 门具有以下特性: 1.对称性:Hadamard 门满足交换律,即对任意量子比特,Hadamard 门作用后得到的结果与作用顺序无关。 2.单位性:Hadamard 门作用在一个量子比特上,其结果等于该量子比特与|0>和|1>的叠加态。 3.可逆性:在某些条件下,Hadamard 门可以与其它量子门组合成可逆门,实现对量子比特的可逆操作。
Hadamard行列式在矩阵理论、信号处理、编码理论等领域有着广泛的应用。 Hadamard行列式是指一个n阶方阵,其每个元素的取值只能是1或-1,并且任意两列之间的内积为0。换句话说,Hadamard行列式的每一列都是正交的,且模长都为1。例如,一个2阶的Hadamard行列式可以表示为: H = [[1, 1], [1, -1]] Hadamard行列式...
都是 Hadamard 矩阵. 我们不难验证n阶 Hadamard 矩阵H满足HHT=nEn,且 Hadamard 矩阵的阶只能为1,2...