首先,我们来定义Gumbel-Softmax分布,这是一个在单纯形上的连续分布,可以用来近似从分类分布中抽样。假设 z 是一个具有类别概率 π₁, π₂, ...πₖ 的分类变量。在本文的剩余部分,我们假设分类样本被编码为 k-1 维的单热向量,其中各个分量属于 (k - 1)-维单纯形,记作 Δₖ⁻¹。这使我们可...
这就是Gumbel-Max trick。 Gumbel-Softmax Trick 可以通过Gumbel分布求逆从均匀分布生成,即: Gi=−log(−log(Ui)),Ui∼U(0,1) 具体实践 对于网络输出的一个n维向量v,生成n个服从均匀分布U(0,1)的独立样本ϵ1,…,ϵn 通过Gi=−log(−log(ϵi))计算得到Gi ...
GUMBEL-SOFTMAX分布 首先定义Gumbel-Softmax分布,设z是一个类别概率为π1,π2,…,πk,其他部分我们假设分类样本被编码位于(k-1)维的单纯形中心上的Δk−1上的k维one-hot向量。这允许对于这些向量我们定义元素平均值为Ep[z]=[π1,π2,…,πk]。 Gumbel-Max技巧提供了一种简单有效的方法...
Gumbel-Softmax分布对于\tau>0是光滑的,所以可以计算关于参数\pi的导数\partial y/\partial\pi。因此,通过将类别样本替换为Gumbel-Softmax样本,我们便可以使用反向传播来计算(近似)梯度。在训练过程中用可微的近似来代替不可微的类别样本的过程叫做Gumbel-Softmax estimator。 尽管Gumbel-Softmax样本是可微的,对于非零...
Gumbel-Softmax是一种用于对离散分布进行采样的技术,通常应用于生成模型和强化学习中。下面是对Gumbel-Softmax的分析: Gumbel分布 Gumbel分布是一种连续概率分布,它的概率密度函数可以用以下公式表示: $$f(x)=\frac{1}{\beta}e^{-\frac{x
在探讨使用gumbel-softmax时如何让softmax输出概率分布，可以参考pytorch中torch.nn.functional.gumbel_softmax的实现。具体操作中，当参数hard设置为True时，返回的结果是one-hot向量。其中，y_soft表示采样得到的概率分布，y_hard是基于此概率分布计算得出的one-hot向量。这里的detach()方法实际上将一个张量...
首先，我们定义Gumbel-Softmax分布，这是一种在单纯形上的连续分布，用于近似从分类分布中抽样。在分类变量z具有概率π₁、π₂、...πₖ时，假设z编码为(k - 1)维单热向量，属于(k - 1)-维单纯形。这里，我们讨论像元素级别的期望这样的概念。Gumbel-Max技巧提供了一种简单...
Gumbel-Softmax Gumbel-Softmax是Gumbel-Max Trick的一种平滑版本,它利用了softmax函数来近似表示离散分布。 结论 Gumbel-Softmax是一种有效的处理离散变量的方法,特别适用于深度学习中的强化学习任务和其他需要处理离散输出的情况。通过引入Gumbel噪声和softmax函数,我们可以保持可微性,同时仍然能够模拟离散分布的行为。...
来自Gumbel-Softmax 分布 ( Link 1 Link 2 ) 的样本,并可选择离散化。 注意 由于遗留原因,此函数在这里,将来可能会从 nn.Functional 中删除。 注意 hard 的主要技巧是执行 y_hard - y_soft.detach() + y_soft 它实现了两件事: - 使输出值精确one-hot(因为我们添加然后减去 y_soft 值) - 使梯度等于...
在深度学习中,处理离散分布的采样问题是一个常见的挑战。直接使用argmax操作会导致不可导的问题,这使得模型无法通过梯度下降进行优化。为了解决这一问题,科学家们引入了Gumbel-Softmax技巧。这个技巧的核心思想是通过向每个离散变量添加Gumbel噪声,并使用Softmax函数来近似argmax操作。这样一来,采样过程就变得可导了,从而...