GSW是公认的第一个第三代FHE方案。Craig Gentry, Amit Sahai 和 Brent Waters最先提出该方案[1]。GSW最主要的贡献是探索了一条新的构造同态乘法的路径。全同态(Fully Homomorphic Encryption, FHE)和部分同态(Partially Homomorphic Encryption,PHE)相比,FHE同时支持同态加法和同态乘法, PHE只能支持同态加法或同态乘法,...
GSW有多种含义,以下为你详细介绍: 1. 在全同态加密(FHE)领域,GSW是公认的第一个第三代FHE方案。由Craig Gentry、Amit Sahai和Brent Waters最先提出。这个GSW方案最主要的贡献是探索了一条新的构造同态乘法的路径。在第二代FHE方案中,同态乘法的噪声增加比同态加法要大得多,GSW提出的新构造可以更有效地控制同态...
简单的来说,Bootstrapping可以把一个即将达到临界值的、带有很大噪音的密文,”刷新“成一个噪音很小的密文,这样就可以无限制的进行同态运算了。 下一期,我们详细的介绍一下GSW系统中是如何应用Bootstrapping把原本的LFHE转换为FHE的。篇幅允许的话,我们还可以来探讨一下现有FHE库(如HELib,SEAL,TFHE)等的区别。下期...
KeyGen(1^\lambda) \rightarrow sk:KeyGen即密钥生成算法,将会生成其他FHE算法将要使用的密钥。 Enc(sk, \mu \in \{0,1\}) \rightarrow ct:加密算法Enc可以加密用户的输入\mu,输出密文ct。 Dec(sk, \mu \in \{0, 1\}) \rightarrow \mu:解密算法Dec可以把密文ct还原为原来的\mu。 Eval(F, ct_1...
全同态加密体系：一个完整的FHE系统需要实现任意加法和乘法运算，满足四大基本算法和三大属性。它允许用户在不泄露输入信息的情况下计算功能。FHE的四个阶段：构建FHE系统包括密钥生成、加密、运算和解密四个阶段。Bootstrapping技术在将有限级数全同态系统转换为全同态系统中起到关键作用。构造GSW-LFHE系统的...
上期，我们深入探讨了基于GSW的NIZK构造，主要是基于GSW全同态加密（FHE）的变种，即全同态承诺（FHC）。通过这一构造，验证者可以接收承诺者发送的关于NP关系witness的承诺，然后基于此同态计算证明电路。最后，承诺者提供一个opening，使验证者能够打开计算结果，查看电路输出。如果满足特定条件，证明即为有效...
Packing Messages and Optimizing Bootstrapping in GSW-FHE[C]//IACR. 18th IACR International Conference on Practice and Theory in Public Key Cryptography, March 30-April 1, 2015, Gaithersburg, MD, USA. Heidelberg: Springer, 2015: 699-715....
We construct the first fully homomorphic encryption (FHE) scheme that encrypts matrices and supports homomorphic matrix addition and multiplication. This is a natural extension of packed FHE and thus supports more complicated homomorphic operations. We o
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针对以上问题,本文利用GSW方案提出的转化机制,结合2010年Agrawal等[15]提出的层次型IBE(Hierarchical IdentityBased Encryption,HIBE)方案,构造了一个新的层次型IBFHE(Hierarchical IdentityBased Fully Homomorphic Encryption,HIBFHE)方案,摒弃了以往基于LWE的同态加密方案利用重新线性化实现全同态的方式,而是使用了更为高效...