1. Green公式的定义 给定一个平面区域D，边界为C。设函数P(x, y)和Q(x, y)在D上具有连续的偏导数，那么Green公式可以表示为：∬D ( ∂Q/∂x - ∂P/∂y) dA = ∮C (P dx + Q dy)其中，∂Q/∂x和∂P/∂y分别表示Q(x, y)和P(x, y)对x和y的偏导数，∬D表示对D上的...
1.Green公式说明了有界闭区域上的二重积分与沿区域边界的第二类曲线积分的关系。 2.Green公式还可表示为如下方便记忆的形式: (2)∮∂DPdx+Qdy=∬D|∂∂x∂∂yPQ|dxdy 3.Green公式是Newton-Leibniz公式的推广。 设f(x) 在[a,b] 上具有连续导数,取 D=[a,b]×[0,1] (见上图)。在Green公...
其中曲线积分的方向为L=∂D的逆时针方向.上述公式称之为 Green 公式. 编辑于 2023-05-05 18:06・安徽 绿日(Green Day) 默认 最新 yk23 为什么在Dy区域上只求P(x,y)的积分不求Q(x,y)的积分 2024-07-03·江苏 回复喜欢 关于作者
一、曲线积分与路径无关的形式 Green公式的第一类与第二类形式揭示了曲线积分与路径无关的条件。当向量场满足特定条件(如区域内单连通、偏导数连续且满足(\frac{\partial Q}{\partial x} = \frac{\partial P}{\partial y}))时,沿闭合曲线的积分值为零,此时曲线积分仅与起点...
1.2 Green第二公式证明Green第二公式:S uvuvdxdy=C unvnuvds证明:等式左边展开:S uvuvdxdy=S vu-uvdxdy=S vu-uvdxdy右边C unvnuvds=C (unv-vnu) ds=C vuxdydx2+dy2-vuydxdx2+dy2-uvxdydx2+dy2+uvy dxdx2+dy2dx2+dy2=C vuxdy-vuydx-uvxdy+uvy dx=C uvy-vuydx+vux-uvxdy有Green公式有...
在GREEN公式中,r1和r2分别为ΔP1A和ΔP1B的对立边,d为ΔP1P2的斜边。所以,我们可以写出两个比值的计算公式: (r1+r2)/d = sin(α1) (r1-r2)/d = sin(α2) 综上所述,我们可以得到: θ = arcsin[(r1+r2)/d] - arcsin[(r1-r2)/d] 根据这个公式,我们可以计算得到任意两个圆内夹角的大小。
上一张图最后叙述有一些瑕疵 一般是在第一象限 不在第一象限也可以用同样的斯托克斯公式 首先 1,利用正逆时针画出曲线方向 2 用右手螺旋定则已知曲线方向定 曲线围成的曲面的法向量方向 3 法向量向上则写s+ 向下写s-,化为第二类面积分并用投影计算该面积分 ...
§3.Green公式 1.Green公式2Thm.(Green公式)设D⊂R为有界区域,其边界 ∂D是逐段光滑的有向曲线.设P(x,y),Q(x,y)在D内连续可微,在闭区域D=DU∂D上连续,则∂Q∂P∂DPdx+Qdy=∫∫D∂x−∂ydxdy.∫Proof:只要证明以下两式:∂P∂Q∂DPdx=−∫...
高等数学-Green公式janrry0913 立即播放 打开App,看更多精彩视频100+个相关视频 更多17.8万 355 1:36 App 来自大学数学的压迫感 14.2万 17 1:01 App 听说你对数学很感兴趣,快来看看猫和老鼠吧 62万 875 2:02 App 来自高中数学的压迫感 9.5万 81 2:16 App 函数有点太极端了 97万 295 1:59 App...