Gram-Schmidt正交化方法步骤:1. 设线性无关向量组为v₁, v₂, ..., vₙ。2. 初始正交向量u₁ = v₁。3. 对于每个i > 1,计算uᵢ = vᵢ - Σⱼ=1到i-1((vᵢ·uⱼ)/(uⱼ·uⱼ))uⱼ。4. 最终得到正交向量组u₁, u₂, ..., uₙ。 该方法
Gram-Schmidt正交化方法gramschmidt正交化方法gramschmidt正交化方法正交实验数据处理方法田口方法正交试验正交试验设计方法正交设计方法施密特正交化正交化特征向量正交化 Gram-Schmidt 正交化方法 正射影 设欧式空间 V 中向量 α 1 , α 2 , α s 线性无关,令 β1 = α 1 ; β = α2 β3 = α 3 βs...
定理: 设u1,u2,⋯um是V中线性无关的向量,则存在两两正交的非零向量v1,v2,⋯,vm,使得L(u1,u2,⋯,um)=L(v1,v2,⋯,vm) 证明: 对m进行归纳,m=1,取v1=u1 m=k 下面证明m=k+1的情形 我们的目标是:uk+1⟶vk+1 我们的思路是:要求得的投影分量等于 该向量 减去 所有已知的 投影分量 ...
Gram-Schmidt正交化方法 下载积分: 900 内容提示: Gram-Schmidt 设欧式空间V 中向量;s,,21线性无关,令 11 11112,,2,,; (1) 22223,1111333,,,;…… 1111...
这种构造过程可用Gram-Schmidt正交化方法实 现。下面介绍这种方法。简称G-S方法。 第 一 章 第 3 节 G r a m — S c h m i d t 正 交 化 方 法 基 础 知 识 1、二维向量组正交化: 第 一 章 基 础 知 识 第 3 节 G r a m — S c h m i d t 正 交 化 方 法 一、标准G-...
相关知识点: 试题来源: 解析 解:记,显然是的一组基,下面用Gram-Schmiclt方法将其比为上带权的三次正交多项式系。 令 令,利用,得 为上带权的三次正交多项式系 下面求带权的三次最佳平方逼近多项式,设该多项式为 满足法方程组反馈 收藏
正交化方法在线性代数中具有重要地位，其中Gram-Schmidt过程通过几何视角可建立直观理解。本教学探索以三维空间为例，通过几何操作揭示正交化本质。向量空间中的任意线性无关向量组均可转化为正交基，这一过程本质是在迭代中消除非正交分量。给定线性无关向量组 ，构造正交基 。第一步选定 作为初始基准轴。第二步处理 ...
Gram-Schmidt正交化方法 参考文献:http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=315774&do=blog&id=383334 问题:设有向量组α1, α2, . . . , αk,求一组与之等价的规范正交向量组v1, v2, . . . , vk(称作原向量组的规范正交化向量组) ...
householder正交化⽅、Gram-schmidt正交化⽅法、Givens正交化⽅法程序 function x=Gramschmidt(A,b) %⽤Gram-schmidt⽅法求⽅程的极⼩最⼩⼆乘解v(:,1)=A(:,1)/norm(A(:,1));Num=0;[Ahang,Alie]=size(A);for j=2:Alie for i=1:j-1 sum(:,1)=zeros(1,Ahang);for k=1:j...