本节介绍GMRES方法及其实用实现技术, 视频播放量 3380、弹幕量 7、点赞数 59、投硬币枚数 48、收藏人数 136、转发人数 29, 视频作者 O2Zhang, 作者简介 ,相关视频:大规模方程组求解器-2.1线性解法器简介,大规模方程组求解器-4.2非线性方程的经典解法,大规模方程组求解器
## GMRES算法及其Java实现### 一、引言GMRES(Generalized Minimal Residual)算法是一种用于求解线性系统 \(Ax = b\) 的迭代方法,特别适用于稀疏矩阵和非对称矩阵。GMRES算法的核心思想是最小化残差,并通过建立 Krylov 子空间来逼近解。本文将概述GMRES算法的原理,并提供一个Java实现示例。### 二、GMRES算法概述 ...
大致思路,原解方程可以表达成如下形式,||A*x-b||->0(就是尽可能找到x,变换后尽可能接近b),按照GMRES的思想,即解使用基线性组合,即x=Q*y;其中Q是前面的正交阵,y就是系数(a1,a2…)。即||A*Q*y-b||->0,最终变成求解方程H*y=b(这里写得过于初略,需见[2])。这是同样也是个线性方程组的求解问题...
百度文库 期刊文献 学位gmres方法gmres方法是一种迭代算法,常用来求解大型稀疏非对称方程组的解,其通过Krylov子空间中得到的使残量最小的向量来趋近方程的解。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
K2*满足法方程ATAx=ATb,即在此例子 因为A7b∈ATAK2+,所以不存在XE RRGMRES方法不能产生最小二乘解. 但应用OMRES方法却能产生解.由计算可得 即鲫俐, 2 K2=span{ 势“¨¨h¨¨√ J K32span 蛰 封 耕 ㈣ft] 0 K4=span{ll“3|, IL2Jl·J;],[}耕 K 2=AK3(即K2+=K3+),我 3=K4,GMRES...
其中,GMRES(Generalized Minimum Residual)算法以其出色的稳定性和收敛性在众多迭代法中脱颖而出。本文将介绍一种改进的GMRES算法——VRP-GMRES(m),它具有更高的计算效率和更好的求解性能。 二、VRP-GMRES(m)算法原理 VRP-GMRES(m)是一种基于Krylov子空间的迭代算法,其核心思想是通过最小化残差来逐步寻找方程组...
采取的方法:广义极小残量法(GMRES) 参考文献:Iterative Methods for Sparse linear systems(second edition) Yousef Saad P165 矩阵论简明教程(第二版)科学出版社 徐仲等编 P150 6.3.2节 A+在解线性方程组中的应用 (Moore-Penrose 逆的使用) 相关链接:http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=31...
KeywordsGMRES,Krylovsubspace,Ritzvalues,convergencebehaviour. AMS(1991)subjectclassifications65F10. 中图法分类号O241.6 1引言 GMRES方法【1】是目前求解大型稀疏非对称线性方程组 Ax=b,A∈R”“;,b∈R”(1) 最为流行的方法之一.设(.)是(1)解的初始估计,r(.)=6一Ax(.)是初始 ...
VRP-GMRES(m)迭代法是一种基于Krylov子空间的迭代法,用于求解大型稀疏线性方程组。该方法通过构造一系列的Krylov子空间,逐步逼近方程组的解。GMRES算法在每次迭代中都会寻找一个最佳的方向来逼近解,而VRP(Variable Projection)技术则是在此基础上进行优化,提高了算法的收敛速度和稳定性。 三、VRP-GMRES(m)迭代法的步...
1) GMRES method GMRES法 2) generalized minimal residual (GMRES) method 广义极小残量(GMRES)法 3) GM GM 1. Research on Capacities of EGMandGMfor Passive Countermeasures; EGM与GM在无源干扰中的特性研究 2. Application of constant dimension new information modelGM(1,1) in forecast of regional wa...