四、GMM(高斯混合模型)聚类算法 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)通常简称GMM,是一种业界广泛使用的聚类算法,该方法使用了高斯分布作为参数模型,并使用了期望最大(Expectation Maximization,简称EM)算法进行训练。 实际上在特定约束条件下,K-means算法可以被看作是高斯混合模型(GMM)的一种特殊形式。 1
K-Means是GMM的特例,即方差在所有维度上都接近于0时簇就会呈现出圆形 聚类评估,并选择最优k个数,模型中封装了Akaike information criterion (AIC) 、Bayesian information criterion (BIC)两种评价方法。最佳的聚类数目是使得AIC或BIC最小化的值。 优点: GMM使用均值和标准差,簇可以呈现出椭圆形,优于k-means的圆形...
例如我们要做一个聚类任务,无论原本每一簇自身的分布如何,我们都可以用高斯模型来近似表示它们。这个混合模型,就可以是一个高斯混合模型(GMM) GMM 的学习目标为: x(i) 是已经观测到的样本观测数据,是已知的,zik 是未知的。 因为有没被观测到的隐变量存在,这样的对数似然函数需要用 EM 算法来优化。 用EM 算法...
在最简单的场景中,GMM可以用与k-means相同的方式进行聚类。 importmatplotlib.pyplotaspltimportseabornassns;sns.set()importnumpyasnp#产生实验数据fromsklearn.datasets.samples_generatorimportmake_blobsX,y_true=make_blobs(n_samples=700,centers=4,cluster_std=0.5,random_state=2019)X=X[:,::-1]#方便画图...
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM)也是一种常见的聚类算法,与K均值算法类似,同样使用了EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布(又叫正态分布)的,当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。 第一张图是一个数据分布的样例,如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据,图...
其中,高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是一种非常流行的聚类算法。本文将详细解析GMM的原理,并通过实例展示其在实际应用中的价值。 GMM算法原理 GMM假设数据点是由一个或多个高斯分布生成的。这些高斯分布的参数(如均值和协方差)通过最大似然估计的方法进行估计。GMM的目标是最大化数据的似然函数,这通常...
高斯混合模型GMM 1.高斯混合模型概述 高斯密度函数估计是一种参数化模型。高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。高斯混合模型种类有单高斯模型(Single Gaussian Model, SGM)和高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)两类。类似于聚类,根据高...
这是 GMM 聚类算法的核心部分，通过不断迭代来优化模型参数。EM 算法分为两个步骤：E 步（期望步）和 M 步（最大化步）。E 步。对于每个数据点x_i计算它属于第k个高斯分布的概率，也就是后验概率γ(z_ik)这里使用贝叶斯公式来计算：γ(z_ik) = frac{π_k N(x_i | μ_k, §igma_k)}{∑_j ...
高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是一种基于概率的软分类方法,广泛应用于数据聚类和图像分割等领域。与K-Means基于距离的硬分类不同,GMM通过计算数据点属于每个类别的概率,实现软分类。GMM的核心思想是将数据分布建模为多个高斯分布的加权和,通过迭代优化找到最佳的分布参数。
最佳聚类实践：高斯混合模型的关键要点如下：克服kmeans的缺陷：GMM解决了kmeans在处理非圆形分布数据时效果不佳的问题。kmeans基于圆形簇的硬分割，而GMM能适应任意形状的数据分布。概率模型的应用：GMM通过找到多维高斯模型概率分布的混合表示来进行聚类。它采用EM算法迭代，包含E步骤和M步骤。适应不同形状...