使用GMM 生成与原始数据类似的新数据点,适用于合成数据生成和数据增强等任务。 优缺点 优点: 灵活性:GMM 可以处理复杂的多峰数据分布,每个高斯组件允许不同的均值和协方差矩阵。 软分配:与 K-means 不同,GMM 为每个数据点分配概率,而不是硬分配,这种软分配适合处理...
参数估计: GMM不仅可以进行聚类,还可以估计数据的生成模型参数(均值、协方差和混合系数),这在某些应用中是有价值的。 缺点: 计算复杂性: GMM的训练过程涉及到期望最大化(EM)算法,这通常需要更多的计算资源和时间,特别是当数据集很大时。 初始化敏感性: GMM的结果可能受到初始化的影响,不同的初始化可能导致不同...
GMM参数估计 思想 假设我们有一组数据点,假设他们服从分布p(x)(GMM中的一个高斯分布),我们要求其中的参数, 方法是直接假设一组参数,在这组参数($\pi_k,\mu_k,\Sigma_k$)下所确定的概率分布生成这组数据点的概率$\pi_k$最大 即EM算法的思想 步骤一(E步,后验概率) 计算数据由每个高斯生成的概率: imag...
1.4,EM算法的收敛性: 证明EM算法的收敛性,只需证明似然函数的值在迭代增加即可,即: 证明如下: 2,高斯混合模型 (Gaussian misturemodel,GMM): EM算法可以用于生成模型的非监督学习,生成模型由联合概率分布P(X,Y)表示,可以认为非监督学习训练数据是联合概率分布产生的数据,X是观测变量,Y是未观测变量。 EM算法是最...
算法流程如下: GMM(Gaussian Mixture Model, 高斯混合模型)是指该算法油多个高斯模型线 性叠加混合而成。每个高斯模型称之为component。GMM算法描述的是数据的 本身存在的一种分布。 GMM算法常用于聚类应用中,component的个数就可以认为是类别的数量。 假定GMM由k个Gaussian分布线性叠加而成,那么概率密度函数如下图所示...
GMM的参数可以通过对θ最大化对数似然函数来估计。但是我们不能直接应用极大似然估计(MLE)来估计GMM的参数: 对数似然函数是高度非线性的,难于解析最大化。 该模型具有潜在变量(混合权重),这些变量在数据中不能直接观察到。 为了克服这些问题,通常使用...
GMM 算法的基本思想是假设数据集由 K 个高斯分布组成,每个数据点在各个高斯分布之间具有不同的权重。通过最大化似然函数,可以得到这 K 个高斯分布的参数,从而完成对数据集的建模。 2.似然函数 GMM 算法的目标函数是似然函数,即数据集在给定参数下出现的概率。假设数据集有 N 个数据点,每个数据点由 K 个高斯分...
1.数据聚类:GMM算法可以用于对数据进行聚类,将相似的数据点划分到同一类。通过调整协方差矩阵、类均值向量和权重,使得每个数据点到所属类的距离之和最小。 2.模式识别:在图像识别、语音识别等领域,GMM算法可以用于提取特征并进行模式识别。通过对数据进行聚类,找到具有相似特征的数据点,从而识别出不同的模式。 3.机...
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM)也是一种常见的聚类算法,与K均值算法类似,同样使用了EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布(又叫正态分布)的,当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。 这里小云举几个例子 ...
将待聚类的数据点看成是分布的采样点,通过采样点利用类似极大似然估计的方法估计高斯分布的参数,求出参数(用EM算法求解)即得出了数据点对分类的隶属函数。 GMM 的概率密度函数: pM(x)=∑k=1Kp(k)p(x|k)=∑k=1Kαkp(x|μk,Σk) K:模型的个数,即Component的个数(聚类的个数)...