从概念上解释：高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。高斯混合模型 (GMM) 算法的工作原理 正如前面提到的，可以将 GMM 称为 概率的KMeans，这是因为 KMeans 和 GMM 的起点和训练过程是相同的。 但是，...
高斯混合模型 高斯混合模型(GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,就是用多个高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化变量分布,是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数(正态分布曲线)分布的统计模型。GMM是一种常用的聚类算法,一般使用期望最大算法(Expectation Maximization,EM)进行估计。 首先我们给出高斯分布的概念...
这里碰到了和EM算法中同样的问题,对数中包含连加符号,难以求偏导数来求解,可以使用EM算法求解。 3.使用EM算法求解高斯混合模型 3.1隐变量的引入 logP(x|θ)=∑i=1Nlogp(xi|θ)=∑i=1Nlog∑k=1Kp(xi,z=Ck|θ)=∑i=1Nlog∑k=1Kp(z=Ck)∗p(xi,z=Ck|θ)p(z=Ck)=∑i=1Nlog∑k=1Kp(z=Ck)...
高斯混合模型是混合模型中的一种，其概率密度由高斯分布的混合给出。在高斯混合模型中，数据被表示为高斯（正态）分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组，并捕获数据分布的复杂、多模态结构。GMM可用于各种机器学习应用，包括聚类、密度估计和模式识别。GMM的原理 概率密度函数 高斯混合模型的概率密度函...
GMM模型,是由多个高斯分布组成(假设是由k个高斯组成),数学形式如下: 数据用x表示(假设一共有n个数据),GMM模型的概率用P(x)表示,将其中的一个数据写入公式中,可得该数据在GMM中的概率: 首先,需要明确一下各个参数的含义,和我们需要解决的问题: 这里要说一句:k是一个超参数,是由实验或者经验设立而成,并不是...
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM)也是一种常见的聚类算法,与K均值算法类似,同样使用了EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布(又叫正态分布)的,当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。 第一张图是一个数据分布的样例,如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据,图...
一、什么是高斯混合模型? 高斯混合模型(Gaussian Mixed Model)指的是多个高斯分布函数的线性组合,理论上GMM可以拟合出任意类型的分布,通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况(或者是同一类分布,但参数不同,或者是不同类型的分布,比如正态分布和伯努利分布)。
推而广之,对于K个高斯的混合模型: 二、GMM理论推导 可以看出GMM与抛硬币完全属于一类问题,故采用EM算法求解,按模式识别(2)——EM算法的思路进行求解。 记:观测数据为YY={Y1,Y2,...YNY1,Y2,...YN},对应隐变量为ZZ={Z1,Z2,...ZNZ1,Z2,...ZN}。
混合高斯模型表达式 把点带进去乘起来再取个log,就得到了似然函数: 似然函数 再用E-M算法求出这个函数到达极值时候的π,μ,∑的值 最终得到了K个知道参数的pi(x)函数。我们就得到了GMM聚类器了。 附注 极大似然估计 说到这个极大似然估计,有点同学可能没有体会。我们来类比一下三个点求抛物线,我们是把点带...
GMM：高斯混合模型