终于讲到GMM模型了,不容易啊。 GMM模型,是由多个高斯分布组成(假设是由k个高斯组成),数学形式如下: 数据用x表示(假设一共有n个数据),GMM模型的概率用P(x)表示,将其中的一个数据写入公式中,可得该数据在GMM中的概率: 首先,需要明确一下各个参数的含义,和我们需要解决的问题: 这里要说一句:k是一个超参数,是...
使用GMM 生成与原始数据类似的新数据点,适用于合成数据生成和数据增强等任务。 优缺点 优点: 灵活性:GMM 可以处理复杂的多峰数据分布,每个高斯组件允许不同的均值和协方差矩阵。 软分配:与 K-means 不同,GMM 为每个数据点分配概率,而不是硬分配,这种软分配适合处理...
正如前面提到的，可以将 GMM 称为 概率的KMeans，这是因为 KMeans 和 GMM 的起点和训练过程是相同的。 但是，KMeans 使用基于距离的方法，而 GMM 使用概率方法。 GMM 中有一个主要假设：数据集由多个高斯分布组成，换句话说，GMM 模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型,这 K 个子模型是混合模型的...
算法第 1 行对高斯混合分布的模型参数进行初始化。然后,在第 2-12 行基于 EM 算法对模型参数进行迭代更新。若 EM 算法满足停止条件,则在第 14-17 行根据高斯混合分布确定簇划分,在第 18 行返回最终结果。 下图是使用 EM 算法更新 GMM 参数( K=2 )的一个例子。 Image Fig. 使用 EM 算法更新 GMM 参数的...
高斯混合模型 简介 高斯混合模型(GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,就是用多个高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化变量分布,是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数(正态分布曲线)分布的统计模型。GMM是一种常用的聚类算法,一般使用期望最大算法(Expectation Maximization,EM)进行估计。
广义矩估计（GMM）模型是一种在经济、金融和统计学等领域广泛应用的重要方法。它基于矩条件来进行参数估计，具有较强的理论基础和灵活性。GMM 模型不依赖于特定的分布假设，能适应多种数据特征。例如，在金融市场的资产定价研究中，GMM 可以用于估计风险溢价等关键参数。该模型能够处理内生性问题，提高估计的准确性和...
高斯混合模型是混合模型中的一种，其概率密度由高斯分布的混合给出。在高斯混合模型中，数据被表示为高斯（正态）分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组，并捕获数据分布的复杂、多模态结构。GMM可用于各种机器学习应用，包括聚类、密度估计和模式识别。GMM的原理 概率密度函数 高斯混合模型的概率密度...
一、GMM模型的概述 GMM模型一般用来拟合静止的观测数据,它从经济学的角度分析模型的稳定性和鲁棒性,以及估计模型参数的准确性。它原本可以用于估计一组未知参数,例如通过给定实证拟合模型,或者提供模型和控制参数之间的最优拟合程度或优化。 二、GMM模型的方法 GMM模型主要分为三个部分:模型假设、观测式和估计模型。1...
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM)也是一种常见的聚类算法,与K均值算法类似,同样使用了EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布(又叫正态分布)的,当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。 第一张图是一个数据分布的样例,如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据,图...
高斯混合模型由多个高斯分布通过加权平均的方式叠加而成 P(x)=∑k=1Kαk∗N(μk,σk)其中∑k=1Kαk=1,K为高斯分布的个数。 要获得高斯混合模型准确的数学表达,需要得到的参数有: θ={{α 1,α2,...,αK},{μ1,μ 2,...,μK},{σ1,σ2,...,σK}} ...