均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
GM(1,1) 模型群中,新陈代谢模型是最理想的模型。这是因为任何一个灰色系统在发展过程中,随着时间的推移,将会不断地有一些随即扰动和驱动因素进入系统,使系统的发展相继地受其影响。用GM(1,1) 模型进行预测,精度较高的仅仅是原点数据(0)(n) 以后的1到2个数据,即预测时刻越远预测的意义越弱[3]。而新...
灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。 其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。
灰色预测: 对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测的预测方法。 2. GM(1,1)模型 G:Gray M:Model 第一个1:表示微分方程是一阶的 第二个1:表示只有一个自变量 GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的...
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
虽然灰色预测模型很有用,但因为它属于一种灰箱模型,也就是说它的内部工作原理不是完全透明的,所一般比赛期间不优先使用。 模型假设 系统内的变量可分为确定性因素和随机性因素。 随机性因素服从白噪声分布,即期望值为0,方差恒定。 系统内各因素之间存在一定的关联性和规律性。
GM(1,1)预测模型的简要原理是指:首先利 用累加的技术使数据具备指数规律,然后建立一 阶微分方程并对其求解,将所求结果再累减还原, 即为灰色预测值,从而对未来进行预测 。 步骤1:在建立灰色预测模型之前必须要保障 建模方法的可行性,即需要对已知的原始数据进行级比检验 。 设初始非负数据序列为 ...