\int_{-\infty }^{+\infty } pdf(x)dx = 1 \\那如果我们用法线分布来对环境光照进行采样,那我们要使用的概率密度函数就应该是D(m)cos(\theta)sin(\theta),因为我们那 GGX(n,h,\alpha)=\frac{\alpha ^ 2}{\pi (cos ^ 2\theta(\alpha ^ 2 - 1) + 1)^2} p(\thet
这篇文章主要是对自己学习GGX重要性采样的总结,和传统的重要性采样方法不同,这里使用了Ellipsoid NDF来进行重要性采样。水平有限,难免有错误,欢迎讨论!! 首先我们对椭球法线分布函数(The Ellipsoid NDF)进行介绍和相关公式进行简单的推导,并根据椭球法线分布函数进行采样以达到和常规GGX重要性采样一样的效果。然后对常规...
关于GGX的重要性采样 知道了概率密度函数p,我们就可以根据它进行采样。在这里我们以GGX的NDF为例。 GGX的NDF形式如下: NDF−GGX(n,h,α)=α2π(cosθ2(α2−1)+1)2NDF−GGX(n,h,α)=α2π(cosθ2(α2−1)+1)2 将它转换为球坐标系的概率密度函数为: p(θ,ϕ)=α2cosθsinθπ(cosθ...
GGX NDF是BRDF中的一个关键组成部分，描述了微观平面法线在宏观平面上的分布情况。它通过计算微表面面积与宏表面面积的比例，揭示了法线在特定立体角内的统计特性。GGX重要性采样在IBL中的应用：在IBL应用中，对环境光照进行采样时，采用GGX NDF作为概率密度函数。这种采样策略能更精准地捕捉到光线分布的特...
GGX重要性采样 GGX重要性采样 在之前的⽂章⾥⾯，我们介绍了Cook-Torrance BRDF，这是⼀种常见的⽤于表现PBR的光照模型。今天我们想要解决的问题是，在该BRDF下，给定物体材质的粗糙度（roughness），该如何⽣成符合该粗糙度的采样⽅向呢（这对于路径追踪采样⽣成⼊射光、IBL算法中采样计算radiance都很...
H.y= SinTheta *sin( Phi ); H.z= CosTheta; 啊写的不连贯 过三天我自己就忘了 用ggx的ndf 求pdf 再求cdf 再求cdf的逆就是采样点 因为是重要性采样 这个采样点很接近H LV的中间 采样点是球面上的点 所以严谨的说是个方向 用θφ定义
重要性采样 ggx https://patapom.com/blog/Math/ImportanceSampling/ https://www.tobias-franke.eu/log/2014/03/30/notes_on_importance_sampling.html https://www.cs.cornell.edu/~srm/publications/EGSR07-btdf.pdf 因为normal distribution 的半球积分 要乘cos 才等于1 这里是对能量的一个积分 涉及了n...
为什么需要GGX的重要性采样? 在Kulla-Conty近似计算E(μ)时,随机在半球上采样入射光方向i→。会出现以下问题 可以看到在粗糙度较低时,我们计算出的积分值非常小并且有很多噪声。这 是因为低粗糙度的微表面材质接近镜面反射材质,即微表面的法线m(即半程向量h) 集中分布在几何法线n附近,而我们由采样入射光方向i计...
GGX就是一种在微表面模型中常用的法线分布项,重要性采样的概率密度函数也通常由其变换得到。至于如何使用GGX法线分布进行重要性采样,Mage Anti的文章重要性采样小结已经讲得十分透彻,这里就不加赘述了。然而对于从半程向量 h 的概率密度函数 pdfh 变换到入射方向 i 的概率密度函数 pdfi ,需要用到Jacobian项 ||JT...
重要性采样的方法有多种,这里我们介绍其中一种,你的实现也可以使用其他方法。我们将通过 GGX 采样来完成 E(µ)的预计算工作。先从理论上讨论 GGX 采样算法,对于给定出射方向 o 的 GGX采样,目标是采样生成入射方向 i 以计算 \(\frac{f r (i,o,h)(i,n)}{p