The model is μ = Xb. In generalized linear models, these characteristics are generalized as follows: At each set of values for the predictors, the response has a distribution that can be normal, binomial, Poisson, gamma, or inverse Gaussian, with parameters including a mean μ. A coefficient...
这部分姚老师大概是取材自[McCullagh&Nelder] Generalized Linear Models,系统地带了一遍广义线性模型。 本部分的大纲如下: 极大似然估计的复习:定义;Bartlett恒等式;三大重要结果:一致性、渐近正态、似然比的渐近卡方。 GLM概览:数据类型与模型简介;两个例子:dose response/dilution assay GLM正式定义:规范指数族(canon...
Generalized linear model Example : Lizards on islandsModels, Generalized LinearRegression, LogisticModels, Loglinear
广义线性模型(GLIM,Generalized Linear Model) 在本篇文章中,我们将按照以下流程来介绍广义线性模型。 指数族和最大熵模型 基于指数族的广义线性模型——广义线性模型的构成、极大似然估计和求解算法 广义线性模型的偏差和分析 广义线性模型的特征选择 1、指数族和最大熵模型 1.1 指数族的形式 指数族是概率统计中最...
定义T(y) \in R^{k-1},它不再是 一个数 而是一个变量 引进指示函数:1 \left\{ \cdot \right\}为1\left\{ True \right\} = 1 \; , 1\left\{ False \right\} = 0 E[(T(y))i] = P(y = i) = \phi_{i} 得到它的指数分布族形式 以及 各个对应参数为: ...
广义线性模型(Generalized Linear Model) 指数分布族 p(y;η)=b(y)⋅exp{ηTT(y)−a(η)} $b(y)$和$T(y)$是关于y的函数,$a(\eta)$是关于$\eta$的函数,当$b,T,a$都确定时,(???)式就指定了以$\eta$为参数的函数族,并且这些函数都是指数形式的。 伯努利分布(Bernoulli)、高斯分布(...
广义线性模型是一种强大且通用的统计建模工具，它扩展了线性回归模型，能够处理更广泛的数据分布和响应变量类型。以下是关于广义线性模型的几个关键点：核心思想：GLMs通过将一般符合指数分布的模型参数转换为广义线性模型参数，从而简化了求解过程。包含的特殊形式：线性回归：是GLM的一种特殊情况，将输出与...
In a generalized linear model, the mean of the response is modeled as a monotonic nonlinear transformation of a linear function of the predictors, g(b0 + b1*x1 + ...). The inverse of the transformation g is known as the "link" function. Examples include the logit (sigmoid) link and ...
在统计学和机器学习领域，广义线性模型（Generalized LinearModel，简称GLM）是一种常用的统计模型，用于建立因变量与自变量之间的关系。与传统的线性回归模型不同，广义线性模型允许因变量（也称为响应变量）的分布不服从正态分布，从而更适用于处理非正态分布的数据。广义线性模型的理论基础是广义线性方程（Generalized ...
广义线性模型( GLM,GeneralizedLinearModel) 引言:通过高斯模型得到最小二乘法(线性回归),即: 通过伯努利模型得到逻辑回归,即: 这些模型都可以通过广义线性模型得到。广义线性模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。在机器学习中,有很多模型都是基于广义线性模型的,比如传统的 线性回归模型,最大熵模型,Logist...