很多问题最终归结为一个最小二乘问题,如SLAM算法中的Bundle Adjustment,位姿图优化等等。求解最小二乘的方法有很多,高斯-牛顿法就是其中之一。推导对于一个非线性最小二乘问题: x = \mathrm{arg}\min_{x}\frac…
(1)最小二乘问题:least squares method,又称最小平方法,是一种数学优化建模方法。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 最小平方问题分为两种:线性最小二乘法,和非线性的最小二乘法,取决于在所有未知数中的残差是否为线性。线性的最小平方问题发生在统计回归分析中;它有一个封闭形式的解决方案。...
(2);}doublegetCost(){Eigen::MatrixXd cost=fx_.transpose()*fx_;returncost(0,0);}voidsolveByGaussNewton(){double sumt=0;bool is_conv=false;for(size_t i=0;i<max_iter_;i++){Runtimer t;t.start();calcJ_fx();calcH_b();calcDeltax();double delta=deltax_.transpose()*deltax_;...
Gauss-Newton非线性最小二值优化算法是一种实用而又简单的优化算法,实现起来简单,LM是它的改进版本。我用它进行过圆和直线的拟合,后来还用它来进行形状的匹配(变量在2-3个,还未尝试过更多变量的模型,权重也没应用),都得到了不错的效果,算法收敛性很好。只要建好数学模型,用它来进行最优求解,均可以得到稳定的结...