在数值分析中,Gauss-Seidel迭代法是一种非常重要且广泛应用的技术,用于求解线性方程组。这种方法特别适用于大型稀疏系统,因为它的低存储要求和相对较快的收敛速度使其成为求解问题的优选方案。 Gauss-Seidel迭代法简介 Gauss-Seidel法的基本思路是通过迭代逐步逼近线性方程组的解。给定一个线性方程组 (Ax = b),其中 ...
在python中实现Gauss seidel 在Python中实现Gauss-Seidel算法,可以用于解决线性方程组的问题。Gauss-Seidel算法是一种迭代法,通过不断更新变量的值来逼近方程组的解。 以下是一个简单的Python代码示例,用于实现Gauss-Seidel算法: 代码语言:txt 复制 def gauss_seidel(A, b, x0, max_iter, tol): n = len(A) ...
Gauss-Seidel迭代法是一种用于求解线性方程组的数值方法。下面是使用Python实现Gauss-Seidel迭代法的详细步骤和代码示例: 1. 编写Gauss-Seidel迭代法的算法逻辑 Gauss-Seidel迭代法的核心思想是,在每次迭代中,使用当前已经计算出的新值来更新后续变量的值。算法的基本步骤如下: 初始化未知向量x的初始值。 对于每个未知...
1、代码实现 author:hewang Email:207962168 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def matvec(A,v): M,N = A.shape if N != M: print("Matrix is not square") return -1 N1 = v.shape[0] if N1 != M: print("The dimension of matrix and vector is not reasonable ") res...
U=np.copy(A)#求UDL=np.copy(A)#求D-Lforiinrange(n):forjinrange(n):ifj<=i: U[i,j]=0else: DL[i,j]=0 U=0-U#迭代求解x=np.ones(n)#用于存储迭代过程中x的值y=np.ones(n)#用于存储中间结果DLU=np.dot(np.linalg.inv(DL),U)#对DL求逆,然后和U相乘DLb=np.dot(np.linalg.inv(...
以下是使用Python实现Gauss Seidel迭代法的代码: ```python import numpy as np def gauss_seidel(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6): n = len(b) x = x0.copy() for k in range(max_iter): for i in range(n): x[i] = (b[i] - np.dot(A[i,:i], x[:i]) - np.dot(A[...
在代码实现部分,给出了 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法的 Python 实现代码。实验结果部分展示了使用 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解一个特定方程组的结果,通过结果的收敛情况分析了两种迭代方法的稳定性和收敛速度。最后,在实验心得部分总结了 Jacobi 迭代法的简单实现和易于理解的优点,但同时也指出了其收敛速度...
python实现高斯（Gauss）迭代法的例子 python实现⾼斯（Gauss）迭代法的例⼦ 我就废话不多说了，直接上代码⼤家⼀起看吧！#Gauss迭代法输⼊系数矩阵mx、值矩阵mr、迭代次数n(以list模拟矩阵⾏优先)def Gauss(mx,mr,n=100):if len(mx) == len(mr): #若mx和mr长度相等则开始迭代否则⽅程⽆解...
与Jacobi迭代法密切相关的一种迭代方法叫做Gauss-Seidel迭代方法。Gauss-Seidel方法与Jacobi方法之间的差别是:在一个迭代步里,一旦未知变量值有更新,则立马投入使用。而不用像Jacobi方法那样下一个迭代步才使用。对于方程组:3u+v=5,u+2v=5,Gauss-Seidel迭代就这样进行: ...
2.用 列主元高斯(Gauss)消元法 求n阶线性方程组的解。 3.用 列主元LU直接分解法 求n阶线性方程组的解。 4.用 Jacobi迭代法 求n阶线性方程组的解。 5.用 Gauss-Seidel迭代法 求n阶线性方程组的解。 编程语言与扩展库 语言:Python 扩展模块:numpy 高斯消元法(Gauss) # 导入模块 ...