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简介:高斯-马尔科夫定理(Gauss-Markov theorem),也称为高斯-马尔科夫定理(Gauss-Markov theorem)或线性最小二乘定理(linear least squares theorem),是统计学中一个重要的定理,它描述了在一些假设条件下,普通最小二乘估计(Ordinary Least Squares, OLS)是线性回归模型中最优的无偏估计。 高斯-马尔科夫定理(Gauss-Ma...
在统计学中,高斯-马尔可夫定理(Gauss-Markov Theorem)陈述的是:在线性回归模型中,如果误差满足零均值、同方差且互不相关,则回归系数的最佳线性无偏估计(BLUE, Best Linear unbiased estimator)就是普通最小二乘法估计; 误差不需要假定误差满足独立同分
简介:高斯-马尔科夫定理(Gauss-Markov theorem),也称为高斯-马尔科夫定理(Gauss-Markov theorem)或线性最小二乘定理(linear least squares theorem),是统计学中一个重要的定理,它描述了在一些假设条件下,普通最小二乘估计(Ordinary Least Squares, OLS)是线性回归模型中最优的无偏估计。
“高斯-马尔可夫定理”(Gauss-MarkovTheorem):最小二乘法是 最佳线性无偏估计(BestLinearUnbiasedEstimator,简记BLUE), 即在所有线性无偏估计中,最小二乘法的方差最小。 证明:OLS估计量b为线性无偏估计。 假设 ˆ 为任一线性无偏估计,需证明 ˆ Var(|)Var(|) XbX ,即 ˆ Var(|)Var(|) XbX 为半正定...
“高斯-马尔可夫定理”(Gauss-Markov Theorem):最小二乘法是 最佳线性无偏估计(Best Linear Unbiased Estimator,简记BLUE) , 即在所有线性无偏估计中,最小二乘法的方差最小。 证明:OLS 估计量b 为线性无偏估计。 ˆ ˆ 假设 为任一线性无偏估计,需证明Var( | X ) Var(b | X ) ,即 ˆ...
3-4 3.2普通最小二乘估计量的方差与标准误 3-5 3.3为什么使用OLS？OLS估计量的性质 高斯—马尔柯夫定理（Gauss-Markovtheorem）如果满足古典线性回归模型的基本假定，则在所有线性估计量中，OLS估计量具有最小方差性；即OLS估计是最优线性无偏（BestLinearUnbiasedEstimator,BLUE）估计量。3-6 蒙特卡洛试验 3...
高斯马尔科夫定理是指在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量，在无偏线性估计一类中，有最小方差，就是说，它们是BLUE(best linear unbiased estimator)。简介 在统计学中，高斯-马尔可夫定理(Gauss-Markov Theorem)陈述的是：在线性回归模型中，如果误差满足零均值、同方差且互不相关，则回归系数的最佳线性...