在这种情况下,Gamma分布的累积分布函数(CDF)为: F(x) = 1 - e^(-x) / x 其中,x为正实数。当x趋近于0时,F(x)趋近于1;当x趋近于无穷时,F(x)趋近于e^(-x)。 此外,Gamma分布的期望和方差也可以通过形状参数和尺度参数来计算。对于形状参数k和尺度参数θ的Gamma分布,其期望为k/θ,方差为kθ^2/...
两个服从Gamma分布的随机变量的和的pdf和cdf随机变量XX服从参数(α,β)(α,β)的Gamma分布,则其概率密度函数(pdf)可以表示为f(x)=βαΓ(α)xα−1e−βx,(x>0)(1)(1)f(x)=βαΓ(α)xα−1e−βx,(x>0)其对应的矩母函数为Mx(t)=(1+t/β)−αMx(t)=(1+t/β)−α...
30.1.69 GammaCDF Function Brief Description Gamma cumulative distribution function Sample Curve Parameters Number: 4 Names: y0, A1, a, b Meanings: y0 = offset, A1 = Amplitude, a = Shape, b = Scale Lower Bounds: A1 > 0.0, a > 0.0, b> 0.0 ...
10, 100)pdf_values = gamma.pdf(x, alpha, beta)# 计算CDF值cdf_values = gamma.cdf(x, alpha, beta)# 绘制PDF和CDF曲线import matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(x, pdf_values, label='PDF')plt.plot(x, cdf_values, label=...
GammaCDF Brief Description Gamma cumulative distribution function Sample Curve Parameters Number: 4 Names: y0, A1, a, b Meanings: y0 = offset, A1 = Amplitude, a = Shape, b = Scale Lower Bounds: A1 > 0.0, a > 0.0, b> 0.0 Upper Bounds: none...
Gamma分布是一种连续概率分布,广泛应用于统计学和概率论中,特别是在描述等待时间、寿命分析以及泊松过程等领域。其分布函数包括概率密度函数(PDF)、累积分布函数(CDF)等关键组成部分。以下是对Gamma分布的分布函数的详细解释: ### 一、概率密度函数(PDF) Gamma分布的概率密度函数形式为: $f(x;\alpha,\beta) = ...
gamma分布通常给出的CDF形式是带积分的不完全gamma和gamma的比值表达式。那有没有closed-form形式呢？或者...
累积分布函数(CDF)是指随机变量小于或等于某个给定值的概率。对于Gamma分布,累积分布函数为: F(x) = ∫[0,x] (1 / (Γ(α) * β^α)) * (t^(α-1)) * (e^(-t/β)) dt 通过计算CDF,可以得到给定点处的累积概率。例如,给定α=2和β=3,计算x=4处的累积概率为: F(4) = ∫[0,4] (...
接下来,我们可以使用stats.gamma.cdf函数来计算Gamma分布的分布函数。该函数的参数依次为随机变量取值x、形状参数α和尺度参数β。以下是一个具体的代码示例: x=5# 随机变量取值 alpha=2# 形状参数 beta=1# 尺度参数 cdf_value=stats.gamma.cdf(x, alpha, scale=beta) print("F(x) =", cdf_value) 该代码...
cdf( value, name='cdf' ) 参数 value float 或double Tensor。 name Python str 附加在此函数创建的操作名称之前。 返回 cdf 形状为 sample_shape(x) + self.batch_shape 的Tensor ,其值类型为 self.dtype。 累积分布函数。 给定随机变量 X ,累积分布函数 cdf 为: cdf(x):= P[X <= x]相关...