那么我们知道,Gamma分布具有可加性,即如果X1,X2相独立,且Xi∼Γ(αi,θ),i=1,2,则X1+X2∼Γ(α1+α2,θ),这个结论利用Gamma分布的特征函数是容易证明的;Beta分布具有可乘性,即如果X1,X2相独立,且X1∼Be(α,β),X2∼Be(α+β,γ),则X1⋅X2∼Be(α,β+γ),虽然这个结论似乎无法用...
引自csdn 原作者：satadriver原文：http://t.csdnimg.cn/8jQ35
方法2:令\(y=tx\),将(1)转化为对\(t\)的积分,可以得到 \[\begin{equation} \begin{aligned} f_x(x)&=\frac{\beta^{\alpha_1+\alpha_2}}{\Gamma(\alpha_1)\Gamma(\alpha_2)}[\int_0^1 t^{\alpha_1-1}(1-t)^{\alpha_2-1}dt]x^{\alpha_1+\alpha_2-1}e^{-\beta x}\\ &=...
不同方法推导Gamma分布可加性产生的矛盾Gamma分布的概率密度函数表示如下:X∽G(α,β):f(x)=βαΓ(α)xα−1e−βxX∽G(α,β):f(x)=βαΓ(α)xα−1e−βx其对应的矩母函数为Mx(t)=(1+βt)−αMx(t)=(1+βt)−α显然,若X1∽G(α1,β),X2∽G(α2,β)X1∽G(α1,...
而Gamma分布的可加性自然就变成了：X∼Γ(k1,θ),Y∼Γ(k2,θ)⇒X+Y∼Γ(k1+k2,θ)即...
伽马分布的Gamma的可加性 当两随机变量服从Gamma分布,且单位时间内频率相同时,Gamma数学表达式若随机变量X具有概率密度其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α,β的伽马分布,记作G(α,β).
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不同方法推导Gamma分布可加性产生的矛盾 Gamma分布的概率密度函数表示如下: \[X \backsim G(\alpha,\beta): f(x)=\frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)}x^{\alpha-1}e^{-\beta x} \] 其对应的矩母函数为 \[{\rm M}_x(t)=(1-\beta t)^{-\alpha} \] ...
算特征函数就可以了
卷积之后换参数，特征函数，动差生成函数，如果是整数的话分解成独立同分布指数函数的和。