而在单边匹配的场景下,二分图的两部分的各个点之间都连接,找出一个最大匹配是平凡的,找出一个稳定匹配则需要使用TTC算法(首位交易循环算法,Top Trading Cycle Algorithm)。KM算法可以在有权值的前提下找出最佳匹配,但最佳匹配不一定是稳定匹配。而双边匹配问题就需要用到GS算法了(Gale-Shaply Algorithm)。 GS算法示例...
Gale-Shapley算法: GS算法的伪码描述 二、关键操作 数据表示:医院向学生发送offer 关键操作:找到医院下一个最喜欢的学生 对于每个医院:维护一个针对学生的偏好列表 对于每个医院:维护一个指向学生的指针 指针示意图 重点:发送一次offer只需要O(1)的时间 数据表示:学生接受/拒绝offer 比起医院h,如果学生s更喜欢...
运行Gale-Shapley算法:根据参与者的偏好列表,运行Gale-Shapley算法,得到匹配结果。 检查稳定性:检查匹配结果是否满足稳定性条件,即不存在任何一对参与者存在更好的匹配选择。如果存在不稳定的情况,可以通过调整参与者的偏好列表或者修改算法来改善稳定性。 Gale-Shapley算法稳定性测试的应用场景包括婚姻匹配、学生与学校的...
前文(““姐姐妹妹站起来”—— Gale-Shapley算法(Part 1)”)描述了一个“女士动动嘴男士跑断腿”的“安排约会算法”,这里再简单复述一下: 假设有2n人(n男n女)参加一个集体相亲会,每位男士心中都有他想约会的女士的“排序”,每位女士心中都有她想约会的男士的“排序”。 那么安排约会的算法就是: 每天早上,...
单身男士继续邀请:单身男士根据偏好列表继续向女士发出邀请,直到所有男士都找到配对或所有邀请都被拒绝。 输出稳定匹配结果:算法结束时,输出所有稳定的配对结果。 这个流程图清晰地展示了Gale-Shapley算法的执行流程,从初始化到最终输出稳定匹配结果,每一步都详细说明了算法的操作和判断逻辑。
Gale-Shapley算法, 就是从中得出一个稳定匹配的算法. 算法的思想通俗易懂, 一句话概括:所有男生依次尝试想所有女生表白 算法的实现步骤如下: 找到一个还没有对象, 且未向所有女生表白的男生m 找到一个m还没有表白过的女生n 如果n还没有对象, 则进行匹配 ...
Gale-Shapley 算法的意义和应用 每个算法都有它的实际意义,能给我们带来很多启发。Gale-Shapley 算法最大的意义 就在于,作为一个为这些男女牵线的媒人,你并不需要亲自计算稳定婚姻匹配,甚至根本不 需要了解每个人的偏好, 只需要按照这个算法组织一个男女配对活动就可以了。 你需要做的 仅仅是把算法流程当作游戏规则...
图论:Gale-Shapley算法2若该女生已经接受过其他男生的追求那么该女生会将该男士与她的现任男友进行比较若更喜欢她的男友那么拒绝这个人的追求否则抛弃现任 图论: Gale-Shapley算法 Gale-Shapley算法又叫做延迟认可算法,它可以解决这么一个问题 一共有N位男士和N位女士 每位男士对每位女士都有一个好感度,让他们结合...
Gale-ShapleyGale-Shapley算法 简单概述就是男孩子主动,女孩子在追求者中选最优。 匹配进行若干轮,直到所有人匹配成功时才会结束匹配。 在每一轮中,每个单身的男孩子都优先追求自己更喜欢的女孩子。 在面对一个男孩子表白时,女孩子会遇到如下局面: 没有男孩子表白:没对象then专心AK NOI。
();++i){girls_id[girl[i]]=i;}for(inti=0;i<boy.size();++i){boys_id[boy[i]]=i;}for(inti=0;i<boy.size();++i){unMatched_boy.push(boy[i]);}//初始化的时候,所有男生都是未婚,所以都加进未匹配队列中}voidgale_shapley(){intsum=0;while(!unMatched_boy.empty()){// 只要还有未...