数学中最强算法=快速傅立叶变换(FFT)The Fast Fourier Transform (FFT) Most Ingenious Algorithm Evoverloadu 立即播放 打开App,一起发弹幕看视频 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多21万 862 28:23 App 快速傅里叶变换(FFT)——有史以来最巧妙的算法? 7257 4 3:44 App 彻底搞懂快速傅里叶变换FFT--...
快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT) 要解决的问题是这样的,我们现在有多项式A(x)=a0x0+a1x1+a2x2+⋯+anxn这个n次多项式和B(x)=b0x0+b1x1+b2x2+⋯+bmxm这个m次多项式,想要求出C(x)=A(x)∗B(x)的表达式,这个其实就是一个卷积(狗子室友讲了卷积半天还把我绕进去了,我竟然是阎神的...
快速傅里叶变换 (fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。 FFT(...
如果直接遍历A(x),B(x)时间复杂度是O(mn),这在 m,n 数值比较接近且比较大时非常消耗时间,下面考虑一种新的高效的方法——快速傅里叶变换(FFT)。 离散傅里叶变换(DFT) 是来计算多项式在n个特殊点(单位根)的值。而 快速傅里叶变换(FFT) 是一种快速有效率的对 DFT 的实现。FFT 加速多项式乘法,其基本思...
FFT(Fast Fourier Transform),快速傅立叶变换,是一种 DFT(离散傅里叶变换)的高效算法。在以时频变换分析为基础的数字处理方法中,有着不可替代的作用。 FFT 原理 公式推导 DFT 的运算公式为: 其中, 将离散傅里叶变换公式拆分成奇偶项,则前 N/2 个点可以表示为: ...
FFT快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是一种用于快速计算傅里叶变换的算法,是在傅里叶变换的基础上发展而来的。FFT算法被广泛应用于数字信号处理、图像处理、声音处理、卷积操作、解析几何等领域,它的高效性和实时性使得它成为了当今计算机科学领域不可或缺的一部分。 一、傅里叶变换简介 傅里叶变换是将一个...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)用来计算离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)及其逆变换(IDFT),本质上多项式乘法实际上是多项式系数向量的卷积(convolution) (以上百度) 看了很多网上关于FFT的讲解,有一些是直接忽略了公式的推导,另外一些有推导,但是推导中的细节却没有讲清楚。本着不懂就学的...
傅里叶变换(Fourier Transform)是一种重要的信号处理技术,用于将一个时域信号转换为频域表示,分析信号的频率成分。FFT(Fast Fourier Transform)是一种高效的傅里叶变换算法,可以加速傅里叶变换的计算过程。给定一个时域离散信号序列$x[n]$,其傅里叶变换$X[k]$定义为: ...
1965年,库利(J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)在《Mathmatics of Computation》上发表了《AnAlgorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series》,提出一种高效DFT运算的快速算法,后人称为快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform ——FFT)。
基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation,FFT)的频域法具有数据处理灵活、测频精度高、系统稳定等优点,并得到越来越广泛的应用。FFT 变换存在两个缺陷:(1)信号时域上的截断会引起频谱泄漏,影响频率估计的精度;(2)信号频率不是FFT频率分辨率的整数倍时存在栅栏效应,会导致频率估计产生较大的误差。学者们提出了...