FFT的计算公式如下: X[k] =∑(n=0 to N-1) x[n] * W[k*n] 其中,X[k]表示离散傅里叶变换的输出,x[n]表示输入的时域信号,N表示输入信号的采样点数,W[k*n]表示复数单位元,即W[k*n] = e^(-2πikn/N)。 对于逆变换,可以使用以下公式: x[n] =∑(k=0 to N-1) X[k] * W[-k*n...
inv为1时FFT,inv为-1时IFFT { if (n == 1) //如果需要转换的只有一项就直接返回 return; int mid = n / 2; complex<double> A1[mid + 1], A2[mid + 1]; for (int i = 0; i <= n; i += 2) //拆分多项式 { A1[i / 2] = a[i]; A2[i / 2] = a[i + 1]; } FFT(A1...
从我的学习经验来看,如果不是对DFT非常熟悉的,可能会在理解FFT算法的时候有点懵逼。 首先搞清楚,DFT计算的是什么及其公式。 X(k)=DFT[x(n)]=∑n=0N−1x(n)Wnk(0≤k≤N−1) 其中W=e−j(2πN) 展开后得: X(0)=W0×0×x(0)+W1×0×x(1)+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+W(N−1)×0...
为了FFT的舍入误差,应该允许增加几倍log2(log2N)位的二进制。以256为基数、长度为N字节的数可以产生大到(256)2N阶的卷积分量,所以为了正确存储,需要16+log2N位精度,若数i是浮点尾数的二进制位数,则有条件: 如果i=24,对于任意感兴趣(N>256)的N值,单精度是不合适的;如果i=53,也就是采用双精度,则允许...
FFT变换相关公式、IFFT变换（FFT逆变换）FFT 变换公式 （A ）利⽤Bulestein 布鲁斯坦所提出的等式：nk =1 [n 2+k 2? k ?n 2]则：X Z k = x(n)N ?1 n=0A n ω12[n 2+k 2 k n 2 ]= x(n)N ?1 n=0 A ?n ω12n 2 ω?(k ?n)22ω12k 2 = ω12k 2 x(n)N ?1 n=0 A ...
快速卷积运算:x(n)→-|||-FFT-|||-X(k)-|||-h(n)→-|||-FFT-|||-H(k) 相乘 一→-|||-IFFT-|||-→y(n)x(n)→-|||-FFT-|||-X(k)-|||-相乘-|||-→-|||-IFFT-|||-→r(m)-|||-y(n)→-|||-FFT-|||-Y(k)-|||-共轭相关运算:x(n)→-|||-FFT功率谱密度分析...
FFT变换公式 FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)的快速算法,使算法复杂度由原本的O(N^2) 变为 O(NlogN),离散傅里叶变换DFT,如同更为人熟悉的连续傅里叶变换,有如下的正、逆定义形式: xn 到 Xk 的转化就是空域到频域的转换,这个转换有助于研究信号的功率谱,和使某些...
public static int FFT(float[] xreal, float[] ximag) { //n值为2的N次方 int n = 2; while (n <= xreal.Length) { n *= 2; } n /= 2; // 快速傅立叶变换,将复数 x 变换后仍保存在 x 中,xreal, ximag 分别是 x 的实部和虚部 float[] wreal = new float[n / 2]; float[] ...