(d)快速傅里叶变换(FFT) 快速傅里叶变换(FFT)利用了虚指数项的对称性等特点,对离散傅里叶变换(DFT)的计算实现了简化,从而提高计算机的求解速度,其计算结果与离散傅里叶变换(DFT)是完全一致的。本节介绍一种快速傅里叶变换的算法,它适用于序列的周期为2的整数次幂( N=2^{l} )的情况—— 首先将离散傅里...
不确定性原理 下面这个与傅里叶变换有关的不等式又称海森堡不确定性原理。 定理14 对于复值函数 ，如果 并定义 那么有 等号当且仅当 为恰当的高斯函数时取到。 该不等式在物理中有广泛的实际的物理意义。例如，信号的带宽与持续时间的乘积不小于某个最小值；量子力学中用波函数来描述物体的位置，其傅里叶变换...
FFT算法是DFT算法的改良版,而DFT是FFT的离散化。理解FFT,就从傅里叶变换到DFT再到FFT的思路进行推导。笔者也会按照这样的思路进行讲解推导。 傅里叶变换: 傅里叶变换是傅里叶级数的推广,所以在谈傅里叶变换之间,先说一下傅里叶级数。在大学期间学习无穷级数有相关基础的同学可以跳着看。 傅里叶级数: 傅里叶...
MATLAB教学视频:详解快速傅里叶变换FFT(原理篇)#matlab #信号与系统 #人工智能 - MATLAB原创教学视频于20210815发布在抖音,已经收获了6768个喜欢,来抖音,记录美好生活!
第一句很好理解,因为FFT就是DFT的快速算法。 快了多少呢?DFT的时间复杂度是N^2,FFT的时间复杂度是NlogN。所以,假设N=1024,那就快了N/logN=102.4倍,可以说天壤之别。 现在看DFS: DFS是离散周期序列x[n]到离散周期序列X[k]的变换,x[n]和X[k]周期相同均为N。因为非周期信号工程中更常见,科学家们就截取...
快速傅里叶变换fft原理 快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种将时域信号转变为频域信号的数字信号处理方法。它通常比傅里叶变换(Fourier Transform,FT)更快、更方便。它通过将高维度的折叠为低维度,将傅里叶变换从背景计算量O(N2)优化到O(NlogN),并延长空间采样前的信号。 FFT可以理解为若干特殊...
1. 快速傅里叶变换(FFT)的优化原理 1.1 从表达式入手进行优化 FFT是从DFT中优化而来的,首先,给出对一个长度为N的离散信号的DFT表达式: 我们来研究一下它的计算过程,首先对于一个 值来说, 表示要做 次的加法,而每一次的加法中都需要做 的乘法运算,总计为 ...
快速傅里叶变换(FFT)的原理及公式 非周期性连续时间信号x(t)的傅里叶变换可以表示为 式中计算出来的是信号x(t)的连续频谱。但是,在实际的控制系统中能够得到的是连续信号x(t)的离散采样值x(nT)。因此需要利用离散信号x(nT)来计算信号x(t)的频谱。
它的原理基于傅里叶变换的线性性质和周期性质,通过分治的思想将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN),大大提高了计算的效率。 下面是FFT算法的一种实现: 1.假设需要计算N点离散傅里叶变换(DFT),将N分解为N=N1*N2,其中N1和N2都是正整数。这里采用的分解方法是使得N1为2的幂次,N2为能被2整除...