FCM 是一种有目标的模糊聚类算法,其目标函数为: Jm(U,v)=∑i=1c∑k=1nxikm‖xk−vi‖2 式中,v = ( v1,v2,…,vc) ,m > 1 为模糊参数,该参数决 定了聚类的模糊度,也就是数据点可以成为多个类的程度,大多数情况下m = 2。当式( 2) 取到最小值时结果最优。对于聚类中心,其取值为 因为隶...
FCM是一种基于模糊理论的软聚类算法,它通过定义隶属度的概念来衡量一个对象对于各个簇的隶属程度。隶属度计算函数保证了单个样本对各个簇的隶属度之和等于1。通过反复修改聚类中心、数据隶属度和进行分类,当算法收敛时,理论上就得到了各类的聚类中心以及各个样本对于各模式类的隶属度,从而完成了模糊聚类划分。 三、FCM...
FCM算法的主要步骤如下: 1.确定聚类数目k和迭代终止条件。用户需要确定划分的类别数目k,同时需要设定迭代的终止条件,一般为允许的最大迭代次数或聚类中心点的最小变化量。 2.初始化隶属度矩阵U。隶属度矩阵U的大小为(n,k),其中n为样本数量,k为类别数目。隶属度矩阵U中的每个元素表示样本属于一些类别的概率,初始...
一、FCM概述 FCM算法是基于对目标函数的优化基础上的一种数据聚类方法。聚类结果是每一个数据点对聚类中心的隶属程度,该隶属程度用一个数值来表示。该算法允许同一数据属于多个不同的类。 FCM算法是一种无监督的模糊聚类方法,在算法实现过程中不需要人为的干预。 这种算法的不足之处:首先,算法中需要设定一些参数,若...
简介:机器学习之聚类——模糊聚类FCM FCM FCM,英文全程Fuzzy C-Means(FCM),是一种基于目标函数的模糊聚类方法。 原理 关于FCM的资料,网上很多,原理也相对简单,详述如下 代码 import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltclass FCM:def __init__(self, K, m=2, eps=0.1):# 聚类个数self.K =...
一、FCM聚类 1.简介 模糊C均值聚类(FCM),即模糊ISODATA,是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法。1973年,Bezdek提出了该算法,作为早期硬C均值聚类(HCM)方法的一种改进。 模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学。
一、模糊聚类分析 二、案例背景 1、问题描述 2、模糊C--均值聚类算法(FCM) 三、MATLAB程序实现 1、初始化 2、更新聚类中心、目标函数值、隶属度矩阵 3、程序源码 4、结果分析 四、参考文献 一、模糊聚类分析 模糊聚类是目前知识发现以及模式识别等诸多领域中的重要研究分支之一。随着研究范围的拓展,不管是科学研究...
FCM聚类算法介绍 FCM算法是一种基于划分的聚类算法,它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而不同簇之间的相似度最小。模糊C均值算法是普通C均值算法的改进,普通C均值算法对于数据的划分是硬性的,而FCM则是一种柔性的模糊划分。在介绍FCM具体算法之前我们先介绍一些模糊集合的基本知识。
FCM聚类算法的原理是基于模糊集合的理论。在传统的硬聚类算法中,每个数据点只能属于一个集群,而在FCM算法中,每个数据点可以以不同的概率属于不同的集群。换句话说,FCM算法为每个数据点分配多个隶属度值,用来表示该数据点属于各个集群的程度。 FCM算法的步骤如下: 1.随机初始化每个数据点的隶属度值。这些隶属度值通...
xlabel('FCM迭代次数'); ylabel('error'); 0173 4.算法理论概述 图像分割是计算机视觉中的一个基本任务,其目的是将图像划分为若干有意义的区域或对象。传统的硬聚类算法如K-Means只能为每个像素分配一个确定的类别标签,而忽略了像素间可能存在的模糊关系。基于模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)算法的图像分割是一种...