FCM聚类算法介绍
FCM是一种基于模糊理论的软聚类算法,它通过定义隶属度的概念来衡量一个对象对于各个簇的隶属程度。隶属度计算函数保证了单个样本对各个簇的隶属度之和等于1。通过反复修改聚类中心、数据隶属度和进行分类,当算法收敛时,理论上就得到了各类的聚类中心以及各个样本对于各模式类的隶属度,从而完成了模糊聚类划分。 三、FC...
模糊C均值聚类(Fuzzy C-means)算法简称FCM算法,是软聚类方法的一种。FCM算法最早由Dunn在1974年提出然后经 Bezdek推广。 硬聚类算法在分类时有一个硬性标准,根据该标准进行划分,分类结果非此即彼。 软聚类算法更看重隶属度,隶属度在[0,1]之间,每个对象都有属于每个类的隶属度,并且所有隶属度之和为 1,即更接近...
模糊C–均值聚类(FCM)是目前比较流行的一种聚类方法。该方法使用了在欧几里得空间确定数据点的几何贴近度的概念,它将这些数据分配到不同的聚类,然后确定这些聚类之间的距离。模糊C–均值聚类算法在理论和应用上都为其他的模糊聚类分析方法奠定了基础,应用也最广泛。 二、案例背景 1、问题描述 本文将FCM作用于随机产生...
FCM算法的主要步骤如下: 1.确定聚类数目k和迭代终止条件。用户需要确定划分的类别数目k,同时需要设定迭代的终止条件,一般为允许的最大迭代次数或聚类中心点的最小变化量。 2.初始化隶属度矩阵U。隶属度矩阵U的大小为(n,k),其中n为样本数量,k为类别数目。隶属度矩阵U中的每个元素表示样本属于一些类别的概率,初始...
如何确定FCM算法中的聚类中心? 一、算法描述 模糊聚类算法是一种基于函数最优方法的聚类算法,使用微积分计算技术求最优代价函数.在基于概率算法的聚类方法中将使用概率密度函数,为此要假定合适的模型.模糊聚类算法中向量可以同时属于多个聚类,从而摆脱上述问题.在模糊聚类算法中,定义了向量与聚类之间的近邻函数,并且聚类中...
📚 Fuzzy C-Means 是一种模糊聚类算法,通过计算数据点到各个聚类中心的距离来决定数据点的归属程度。这里的“模糊”意味着数据点可以属于多个聚类中心,只是归属程度不同。🔍 目标函数:FCM的目标函数是数据点到聚类中心的加权距离之和。权重由模糊系数 m 决定,m 值越大,聚类结果越模糊。当 m=1 时,算法退化为...
我们可以将FCM算法的实现分为以下几个主要步骤: 接下来,我们将详细讨论每个步骤及其实现代码。 1. 数据准备 在这一步,我们将导入必要的库并生成一些示例数据。 importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt# 生成示例数据(随机点)np.random.seed(0)# 固定随机种子,确保结果可复现data=np.vstack((np.random.randn...
FCM算法的目标是最小化每个像素与其所属聚类中心的距离,并且考虑到隶属度的影响。目标函数可以表示为: 其中,N 是像素总数,C 是聚类数目,xi 表示第i 个像素的特征向量,vj 是第j 个聚类的中心,∥⋅∥表示范数。 4.2 图像分割中的应用 在图像分割任务中,每个像素的特征向量通常是其灰度值或RGB颜色值。
FCM(Fuzzy C-Means)和FKM(Fuzzy K-Means)两个聚类算法的核心区别在于它们对数据点所属类别的处理方式、算法运行的灵活性、以及它们对噪声和异常值的敏感度。FCM 通过为每个数据点分配属于各类的隶属度,而不是划分到单一的类别中,这提供了更多的灵活性和对噪音的鲁棒性。而FKM是FCM在特定条件下的近似或特例,通常...