f1，f12，这类符号中的数字在纸上的表示就是下标。f对第一个中间变量求导记为f1。f1对第二个中间变量求导记为f12。在二阶而导数连续的时候f12等于f21。对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。
f1是多元函数f对第一个自变量求导，f1撇是指f1的导数。f1撇在数学和物理学等多个领域都有广泛应用，从而对我们的生活和实际应用产生了重要意义。
f1 保留了原抽象函数的结构 。 f11 的意思是对 f1 的第一个参数求偏导
f指第一未知数整体求偏导，f2指对第二未知数整体求偏导，f11是对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导，f22是对y求完偏导之后的结果再对y求偏导。二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。
都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。几点说明 研究多元函数的思想方法 研究一元函数的思想方法是研究多元函数、尤其是二元函数的基础。研究二元函数的思想方法又是研究多元函数的基础。多元函数性质 像一元函数一样，它也有定义域、值域、自变量、因变量等概念和性质。
多元函数f1撇，简单来说，就是当我们对一个涉及多个自变量的函数f进行首变量的导数运算时，得到的结果。举个例子，如f(x,y)=x^2+y^2，f1就是对x的导数，即f1(x,y)=2x。而f1撇，就是对f1的导数，即f1(x,y)在x上的斜率，对于这个例子，f1撇(x,y)就是2。偏导数在数学中扮演着关键角色...
那个“1”是上标的“-1”的话，那表示F（X）的反函数 如果是下标的“1” 那么就是为了区分函数而标的，比如是因为还有F2（x） F3(x) ... Fn(x)z之类的，这每一个都表示不同函数
这是多元复合函数求偏导数的问题。因为u=f(ux，v+y)，f1表示f对中间变量ux求偏导数，f2表示f对中间变量v+y求偏导数。
最佳回答：f(x)=0即是奇函数，也是偶函数
二元函数f对其第一个自变量的偏导数记作f1'，对第二个自变量的偏导数记作f2'，它的好处是不用引入中间变量的符号。如果引入了中间变量u,v，那么f1'就是f(u,v)对u的偏导数，f2'是f(u,v)对v的偏导数。f1'与f2'还是u,v的函数，所以还是x,y的复合函数，继续使用复合函数的求导法则。