【典例】(12分)(2021·全国甲卷)已知直三棱柱 ABC-A_1B_1C_1中,侧面 AA_1B_1B 为正方形.AB=BC=2,E,F分别为AC和 CC_1 的中点
型号 6ES7650-1AC11-3XX0 SIEMENS 可编程控制器 1、 SIMATIC S7 系列PLC:S7-200、S7-1200、S7-300、S7-400、ET-200 2、 逻辑控制模块 LOGO!230RC、230RCO、230RCL、24RC、24RCL等 3、 SITOP直流电源 24V DC 1.3A、2.5A、3A、5A、10A、20A、40A可并联. 4、HMI 触摸...
已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,...
分析:(1)由已知得△ACD是等边三角形,CD=BD,∠B=30°,AF⊥CD,从而折叠后AE⊥CD,EF⊥CD,由此能证明平面AEF⊥平面CBD. (2)以E为原点,EC为x轴,EF为y轴,过E垂直于平面BCD的直线为z轴,建立空间直角坐标系,分别求出平面CAF的法向量和平面ACE的法向量,利用向量法能求出二面角F-AC-E的余弦值. ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,已知△ABC中,∠BAC=90゜,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F. (1)求证:EF=CF-BE. (2)若点P为BC延长线上一点,其它条件不变,则线段BE、CF、EF是 特别推荐 热点考点 2022年...
如图甲,在边长为4的等边三角形ABC中,点E,F分别为AB,AC上一点,且EF∥BC,EF=2a,沿EF将三角形AEF折起,使得平面AEF⊥平面EFCB,形成一个如图乙所示的四棱锥,设O为EF的中点. (1)求证:AO⊥BE; (2)求二面角F-AE-B的正弦值. 试题答案 在线课程
因为AC=BC=AA_1=2,点D,E,F分别为AC,AA_1,AB的中点, 则C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),A_1(2,0,2),B_1(0,2,2),C_1(0,0,2). 又因为点D,E,F分别为AC,AA_1,AB的中点,所以D(1,0,0),E(2,0,1),F(1,1,0), 所以(EF)=(-1,1,-1),(AC)=(-2,0,2),则...
在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2.求三角ABC面积的最大值已知圆的方程为X²+Y²-6X-8Y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD面积为?已知函数f(x)=alnx-ax-3(x属于R) .(1)求函数f(x)的...
(3)证明PO⊥BO,PO⊥平面BFED,过H作HC⊥AP,垂足为C,连结BC,∠BCH为二面角B-AP-O的平面角,由此能求出二面角B-AP-O的正切值. 解答(1)证明:如图, ∵点E,F分别是边CD,CB的中点, ∴BD∥EF. ∵菱形ABCD的对角线互相垂直, ∴BD⊥AC. ∴EF⊥AC. ...
如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数. 如图1,△ABC中,D、E、F分别为三边BC、BA、AC上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC. (1)若∠A=70°,求∠EDF的度数; (2)如图2,EM平分∠BED,FN平分∠CFD,当EM∥FN时,求∠A的度数. 如图,在等边△ABC中,点D、...