设f(x)是以T为周期的周期函数的充要条件是f(x)的原函数也是周期函数 分析总结。 已知函数fx是一个定义在某区间的函数如果存在函数fx使得在该区间内的任一点都有结果一 题目 设f(x)是以T为周期的周期函数,则f(x)的原函数也是周期函数的充要条件是什么?为什么?原函数已知函数f(x)是一个定义在某区间...
原函数已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF'(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例:sinx是cosx的原函数。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设f(x)是以T为周期的周期函数的充要条件...
1、周期性 f(x)为周期函数,则f’(x)为周期函数;反之不成立,例如f’(x)=1,其原函数f(x)=x不是周期函数。 1.不论证明什么,就像化简,我们都是从复杂部分入手,不要去从f’(x)推f’(x+T); 2.x0为在定义域的一个泛指点。 2、奇偶性 ...
举个反例就是，F(X)=1+SINX是周期函数，但显然他的原函数不是
若f(x)为周期函数,则它的一切原函数是周期函数 举个反例就是,F(X)=1+SINX是周期函数,但显然他的原函数不是
显然不是。令f(x)=1常值函数就不符合。
回答：因为f(x)为周期函数,故f(x+t)=f(t),而F(x)={上限x,下限0f(x)dx
是周期函数。而且与原函数的周期相等。周期函数是指f(x)=f(x+t)，对定义域内的x，t是其周期，则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)，所以f'(x)也是以t为周期的周期函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得...
假设F(x)为原函数。∫f(x)=F(T)-F(0)。对于任意的Δx，因为在周期(0,T)上定积分为0，所以F(T+Δx)-F(Δx)=∫f(x+Δx)=∫f(x)=0,所以F(T+Δx)=F(Δx)。因为Δx的任意性，可得F(x)为周期函数。
设f(x)是以T为周期的周期函数的充要条件是f(x)的原函数也是周期函数