相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 f(x)的一个原函数是e 结果一 题目 已知f(x)的导函数为e的x次方,求f(x)的一个原函数 答案 f(x)的一个原函数是e^x + c相关推荐 1已知f(x)的导函数为e的x次方,求f(x)的一个原函数 ...
f(x)=e的x次方 定义域为(负无穷,正无穷)其导数为e的x次方，大于零，则递增 故f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数
对于函数 f(x) = e^x，其中 e 是自然对数的底数，即常数2.71828（近似值），其导数可以通过求导法则进行计算。根据指数函数的求导法则，得到：f'(x) = e^x 这表示 f(x) = e 的 x 次方函数的导数是 e 的 x 次方本身。所以，f(x) = e^x 的导数是 f'(x) = e^x。
由于f(x)=f′(x), 1=f′(x)/f(x) 两边不定积分 x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x)所以f(x)=e^(x+C)，又因为f(0)=1,带入有C=0, 所以f(x)=e^x 请采纳。
x（a） 求导一次 1（b） 求导第二次 0 （c）e^x（A） 积分一次 e^x （B） 积分第二次 e^x（C）所以答案为xe^x-e^x+c（a*B-b*c+c*D-...）
e的x次方为e^x，再平方则为（e^x）^2等于e^2x，平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。相关信息：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上...
=e^(x-1)*(1)=e^(x-1)当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则...
解：因为xe^x为f（x）的一个原函数 所以f(x)=（xe^x）’=e^x+xe^x=(1+x)e^x ∫【0,1】xf '(x)dx =∫【0,1】x（1+x）e^xdx =∫【0,1】xe^xdx+∫【0,1】x²e^xdx =xe^x【0,1】-∫【0,1】e^xdx+x²e^x【0,1】-2∫【0,1】xe^xdx =e-e^x【...
f'(x)=e^x+a,a>=0时f'(x)>0,f(x)是增函数；a<0是0<x<ln(-a)时f'(x)<0,f(x)是减函数；x>ln(-a)时f'(x)>0,f(x)是增函数。
解析 f'(x)=e^x f'(x)|x=0 f'(0)=e^0 =1 所以导数是1