证明：（1）因为f（-x）=f（x），则有：F(?x)＝∫?x0(?x?2t)f(t)dt，令t=-u，于是：F(?x)＝?∫x0(?x+2u)f(?u)du＝∫x0(x?2u)f(u)du=∫x0(x?2t)f(t)dt=F（x），证毕．（2）F′(x)＝[x∫x0f(t)dt?2∫x0tf(t)dt]=∫x0f(t)dt+xf(x)?2xf(x)=∫...
F'(x)=-xf(x)+积分（从0到x）f(t)dt=-xf(x)+xf(c),c介于0和x之间,因此F‘(x)>=0,F单调不减.
t 并不是这个函数F(x)的变量,因此如果你非要对 t 求导的话,那么结果为0,因为F(x)只与x有关,与 t 无关。此处:F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完后是没有 t 的。例如:F(x)=∫(0~x) cost dt则:F(x)=∫(0~x) cost dt=sint |(0~x)=sinx结果就...
试题来源: 解析 这三个符号之间的联系,注意下面三式:若f(x)在 [a,b] 上连续,则成立f(t)dt+C,a∫_a^bf(x)dx=(∫f(x)dx)∫_a^b a∫_a^b(f(x)dx=(∫_a^x)((f(t)dt)))∫_0^bdx=∫_0^∞e(x-d)(x^2+dx)dy=^ 反馈 收藏 ...
y(-x)=∫从0到-x f(t)dt 则-y(-x)= -∫从0到-x f(t)dt =∫从-x到0 f(t)dt则y(x) -y(-x)= ∫从-x到0 f(t)dt + ∫从0到x f(t)dt =∫从-x到x f(t)dt由于f(x)为奇函数,则∫从-x到x f(t)dt=0即y(x) -y(-x)=0y(x) =y(-x)所以y(x)是偶函数 解析看不懂...
简单分析一下，详情如图所示 证明
简单分析一下，答案如图所示 F
教材上有现成的,翻翻书就有:(d/dx)∫[x0,x]f(t)dt = f(x). 结果一 题目 积分上限函数∫x0xf(t)dt求导 答案 教材上有现成的,翻翻书就有:(d/dx)∫[x0,x]f(t)dt = f(x)。 结果二 题目 积分上限函数∫x0xf(t)dt求导 答案 教材上有现成的,翻翻书就有:(d/dx)∫[x0,x]f(t)dt...
求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 答案 求高手解释下()的求导过程,-|||-结果到底应该是对(x),还是对(x)-(0,x)f()dt。-|||-设F(t)=(t)-|||-()dt-|||-=F(t)16-|||-=F(x)-F(O)-|||-[yd]-|||-=F'(x)-...
∫ π 2 0f(x)dx的值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解; 令u=x-t,则当t=0时,u=x;t=x时,u=0;且du=-dt因此 ∫ x 0tf(x−t)dt=− ∫ 0 x(x−u)f(u)du= ∫ x 0(x−u)f(u)du= x ∫ x 0f(u)du− ∫ x 0uf(u)du=1−...