函数f(x)如果在某区间内存在第一类间断点,则该函数不存在原函数.但考察如下不连续函数:f(x)= 1 当 x>0= 0 当 x0= 0 当 x 相关知识点: 试题来源: 解析 我只能说你不要去纠结这个问题了记结论吧连续函数必然可积,函数可积不一定连续也就是说,不连续的函数也有可能可积.不连续函数不一定存在原函数,...
若f(x)有第一类间断点x0,则有两种情况:1、x0为可去间断点,此时左右极限相等但不等于f(x0),很好理解若存在原函数,那么这个原函数在x0点左右导数相等存在,可是它却不等于f(x0)啦,与原函数定义矛盾.所以也就在此点不可导了,2、x0为跳跃间断点,此时左右极限存在但不相等哦,很好理解若存在原函数,那么这个...
以下四个命题: ①在某区间内连续的函数f(x)在该区间内一定有原函数F(x); ②含有第一类间断点的函数f(x)在包含该间断点的区间内一定没有原函数F(x); ③含
f(x)不连续,为第一类间断点,所以它的原函数F(x)一定不存在,因为那一点无穷,没法积分了。第二类间断点的时候,就存在原函数F(x),因为还是可以积分的。 版权申明:知识和讨论来自课程:《2020考研公共课名师联报班 政治+数学+英语一【渠道专享】》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知识讨论内...
概念上的东西啊。我记得我们讨论过的。有跳跃间断点，一定不存在原函数（原函数对应的是不定积分）。1.有界且只有有限个间断点。2.连续。是定积分存在的两个充分条件。
不仅可以和更多的同学一起学习,而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。 对于跳跃间断点和可去间断点,该点的原函数是存在的 版权申明:知识和讨论来自课程:《2020考研名校班【政英数+专业课1对1+公共课1对1】》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容,版权归作者及沪江...
答没有.如果此函数有原函数,不妨设xo∈I是f(x)仅有的第一类间断点,F'(x)=f(x) , ∀x∈I 由洛必达法则知f(x_0)=F'(x_0)=F_+'_x(x_0)=lim_(x→0)(F(x)-F(x_0))/(x-x_0) =lim_(x→+∞)F'(x)=lim_(x→0)f(x)=f(x_0+0),同理可证 f(x_0)=f(x_0-0) ,从...
感觉还是不太明白啊老师讲课的时候对于f(x)有第二类间断点举了一个分段函数的例子,有一个分段的原函数,推出一个有第二类间断点的导数的例子,这么着说明如果一个函数有第二类间断点,则可能有原函数.类似的,F(x)=︱x︱,它的导数在x=0处是第一类间断点这不明摆着有原函数么.查看原帖>>结果...
0，正无穷）是1， 0点无定义。那f（x）不就是有第一类间断点了，但是原函数不就是F（x）=|x...
原函数是存在啊，当c=0时，原函数在x=0处连续不可导，当c≠0时，原函数在x=0处既不连续也不可导