函数f（x）=1-2x 2 在[0，+∞）上为单调减函数．其证明如下： 任取0≤x 1 ＜x 2 ，则f（x 2 ）-f（x 1 ）=1-2x 2 2 -1+2x 1 2 =2x 1 2 -2x 2 2 =2（x 1 -x 2 ）（x 1 +x 2 ）∵0≤x 1 ＜x 2 ，∴x 1 -x 2 ＜0，x 1 +x 2 ＞0∴f（x ...
求g(x)的定义域，就是要求里面每一个部分都要满足的定义区间 所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]综合一下，就得到了x的定义域为[0,1]
已知f(x +1)=（x+1-1）^2+ 2（x +1）则f（x）=（x-1）^2+2x=x^2+1
f = 2(y1+y2)(y1-y2) = 2y1^2 - 2y2^2
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二次型的秩为二，做变换的时候变换矩阵的秩就要为2。然后可以得到a=-2。如图
令 x1=y1+y2, x2=y1-y2 则 f = 2y1^2 - 2y2^2
f = 2(y1+y2)(y1-y2)=2y1^2 - 2y2^2
2X1 X2其海赛矩阵:H(X)为正定,函数为凸函数,局部极小点为全局极小点。f(X) (2X,,2X2)根据相关理论X XH (X) f (X)并将初始点X
f(x+1)=2(x+1)从而 f(x)=2x,所以 f(x)的图像是经过原点和(1,2)的一条直线.将f(x)的图像向左平移1个单位,就得到f(x+1)的图像,即f(x+1)的图像是经过点(-1,0)和(0,2)的一条直线.