f(f(0))=02−0+1=1。 把x=1 代入f(f(x))=x2−x+1 ,得到: f(f(1))=12−1+1=1。 因为f(f(1))=1 ,所以 f(f(f(1)))=f(1), 等式左边把 f(1) 看成一个整体,代入 f(f(x))=x2−x+1,得到: f(f(f(1)))=f2(1)−f(1)+1。 所以f2(1)−f(1)+1=f(1) ...
f(0)=2×(0)²-(0)=0 f(-2)=2×(-2)²-(-2)=4+2=6 (2)解：由于 f(x)=2x²-x=2(x²-x/2+1/4²)-2×(1/4)²=2(x-1/4)²-1/8 所以，该函数的最小值为-1/8。
如果f(x)的最大值f(a)小于零，又因为f(x)开口向下，所以不符合“函数f(x)=alnx－x^2+(2a－1)x (a∈R)有两个不同的零点”的情况的，即舍去。设g(x)=lnx+x－1(x>0)，因为g＇(x)=1/x+1>0，所以g(x)在(0,+∞)上是单调递增的函数。又因为g(1)=ln1+1－1=0，所以当0<x<1时，g(...
由x2−x+1=x知其重根为1，从而f(f(x))有惟一的不动点1，设f(1)=a，则1=f(f(1))，所以a=f(1)=f(f(f(1)))=f(f(a)),即a也是f(f(x))的不动点，所以a=1，即f(1)=1.又f(x2−x+1)=f(f(f(x)))=(f(x))2−f(x)+1,令x=0即求得f(0)=0∨1.当f(0)=0时，另...
方法如下，请作参考：
(4) ∵ f(x)是二次函数,∴ 设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).由f(0)=1,得c=1. 由f(x+1)=f(x)+2x,得a(x+1)2+b(x+1)+1=(ax2+bx+1)+2x, 整理,得(2a-2)x+(a+b)=0,由恒等式原理,知 ∴f(x)=x2-x+1练习册系列答案 夺冠...
解题过程如下：原式=f(x)-1=1-f(-x)，所以对任意x∈R，有f(x)和f(-x)，到直线y=1的距离相等，正负号相反；x=0时，f(0)+f(0)=2f(0)=2，所以f(0)=1；所以（0,1）是f(x)的对称中心。
设函数f(x)的定义域是[0,1],求函数f(x2)的定义域. 答案: 解:函数f(x)的定义域是[0,1],函数f(x2)中x2∈[0,1],解得x∈[-1,1] 分析: 函数f(x)的定义域是[0,1],函数f(x2)中x2∈[0,1],求解即可.本题考查函数的定义域及其求法,是基础题....
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)在区间[-1,2]上求y=f(x)的值域.
f（x）＝x＾2一x＋1，那么，它的导函数是 f＇（x）＝2x一1，当x＜1／2时，f＇（x）＜0；当x＞1／2时，f＇（x）＞0。所以f（x）在（一∝，1／2）↗，在（1／2，＋∝）↘。f（x）min＝f（1／2）＝3／4。