若f(x)对称轴为x=2，则f(2x)的对称轴为x=1,反之，横坐标扩大，对称轴也会发生变化，如果不理解...
【题目】用非退化线性替换化二次型f(x1,x2,x3)=2x+4x1x2-4x1x3+5x2-8x2x3+5x为标准形,并写出所用的非线性替换
1 2+ 1 2)]=f[2(x+1)],纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2,得到f(x+1)的图象,∵f(2x+1)的图象关于直线x=1对称,∴函数f(x+1)的一条对称轴为x=2(1- 1 2)=1. 【分析】根据图象的变化得到对称轴的变化. 结果一 题目 5.若f(2x+1)的图象关于直线x=1对称,求函数f(x+1)的一条对称轴...
对函数f(x)=alnx－x^2+(2a－1)x 求导得到f＇(x)=a/x－2x+2a－1=(2x+1)(a－x)/x。当a≤0时，f＇(x)=(2x+1)(a－x)/x<0，所以f(x)在x>0上时单调递减函数，所以f(x)至多有一个零点，不符合题意，舍去。当a>0时，令f＇(x)=0得到x=a，则有f(x)在(0,a)上是单调递增函数，在...
如图 已知
【题目】用初等变换法将下列二次型化为标准形,并求出所用的可逆线性替换:(1)f(x1,x2,x)=x+4x1x2-3x2x3;(2)f(x1,x2,x3)=x-x2+2x+2x1x2+2x2x3;(3)f(x1,x2,x3)=x2+x3-2x1x2+2x2x3;(4)f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3 ...
【题目】将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3化为标准型和规范型.求详细过程,关键是怎么从得出的标准型化为规范型。我用不同的矩阵初等变换得出的
简单计算一下即可，答案如图所示 f
∴f(x)=f[(x+1)-1]=(x+1)2=x2+2x+1故选A. 由函数f(x)的解析式,由于x=(x+1)-1,用x+1代换x,即可得f(x)的解析式. 本题考点:函数解析式的求解及常用方法. 考点点评:本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法,同时考查了整体代换思想,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
1 an−1 an 0 0 … 0 1 =1+(-1)n+1a1a2…an≠0.所以,当 1+(-1)n+1a1a2…an≠0 时,对于任意不全为零的x1,…,xn,有:f(x1,x2,…,xn)>0,即当1+(-1)n+1a1a2…an≠0 时,二次型 f(x1,x2,…,xn) 为正定二次型. 利用正定二次型的定义进行证明即可. 本题考点:判断正定的充要...