这在数学里面是叫做"1的∞次方".我们知道1的任何次幂都是1,但这里的"任何"是有条件的,不管"任何"是多少,它一定是个具体的数,不允许是无穷大.无穷多个1相乘,会导致量变引起质变,从而结果不再是1.同理你在学无穷小的时候也会说到,有限个无穷小的和/积还是无穷小.如果是无限个无穷小的和/积,同...
e^x>0 不能等于-1
由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx（e是自然对数的底，i是虚数单位）可以得到：e^(πi)=cosπ＋isinπ＝－1。e^ix=cosx+isinx的证明：因为e^x=1+x/1！＋x^2/2！＋x^3/3!+x^4/4!+ cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!在e^x的展开式中...
证明：当x趋于0、e的x次方就趋于e的0次方、就趋于1、1+x也趋于1、所以……
我是来馬人的 中级粉丝 2 Kking. 正式会员 5 e^x只与后面一项相乘 小东c哪里跑 初级粉丝 1 乘法才可以等于一,你这个整体算减法 考研数学辅导 正式会员 5 两部分是加减法,加减法,有一个极限存在才可以拆开取极限。你这个减号后面的部分,极限不存在,所以不能把后面单独求极限登录...
1) = e - 1 >0，f(x)在(0，1)内有零点，且只有一个零点（因为x >0 时，f'(x) = e^(x) (1+x) > 0）。f(x) = x e^(x) - 1 零点的理论值难于求得，采用数值近似解法或试探法，大约计算10步左右，得到 （1）的零点的近似值：X* = 0.56714329 误差小于 10^(-8)。
f(x)=e^x-1-x f'(x)=e^x-1 当x1+x
e^x 的级数展开是：e^x = x^0/0!+ x^1/1!+ x^2/2!+ x^3/3!.当 x 很小时,上式显然约等于 1+x ,省略掉了 x 的高次项.
方法一（求导法）令f(x)=e^x -x -1 f'(x)=e^x -1 ∵x>0,∴e^x>e^0=1,∴f'(x)>0 ∴函数f(x)为增函数又lim(x→0)f(x)=0 ∴f(x)>0 方法二（利用拉格朗日中值定理）令f(t)=e^t,f'(t)=e^t f(x)-f(0)=e^x -1=f'(θx)x(0<θ<1) 即e^x -1=e^(...
e的x次方始终是大于0的，所以要使整体等于0，那么就要1-x＝0，这时x＝1