Ext函子用于描述一个环上的模的同调性质,特别是在研究代数几何和代数拓扑时。 Ext函子的计算通常涉及以下步骤: 1.确定基环:首先,需要确定所研究的模所在的环。这可以是任何具有加法和乘法的代数结构,如整数环、多项式环或矩阵环等。 2.选择模和投射模:在给定的环上,选择一个研究的模(通常表示为M)和投射模(...
若T(M)=0则称M无挠(torsion free)、若T(M)=M则称M为挠模(torsion module)。特别地,M/T(M)是无挠模。本节中,我们将证明存在k≥0使得M≅Rk⊕T(M),从而将任务转化为有限生成挠模的分类。 因为PID为Noether环,故有限生成模的子模亦有限生成。 引理1:若M≤Rk,则M≅Rl且l≤k。 证明:对k归纳。
\quad我们上面构造出来的Ext函子\mathrm{Ext}^\bullet的实例之一就是在之前文章中介绍过的Hochschild上同调[1]\mathrm{HH}^\bullet,因为R\otimes -\otimes R:\mathbb k\textsf{-Mod}\rightarrow R\otimes R^\mathrm{op}\textsf{-Mod}是忘却函子的左伴随,所以\textsf BR给出R作为左R\otimes R^\math...
良好的错误消息能够让API客户端纠正问题。在本文中，我们将讨论并实现Spring的REST API异常处理。 Restful API错误/异常设计 在RESTful API中设计异常处理时，最好在响应中设置HTTP状态代码，这样可以表示客户端的请求为什么会失败的原因。当然也可以发送更多信息包括HTTP状态码，这些将帮助客户端迅速定位错误。 比如...
模与右导出函子Ext_R~n的相互关系
函子Ext 释义 functor Ext 函子Ext; 行业词典 数学 functor Ext
本文在模范畴 R~m 中考虑问题,它揭示了模与正级(即 n≥1)右导出函子 Ext_R~n 之间的一些内在联系。主要给出了右导出函子 Ext_R~1(—,A)与 Ext_R~1(—,A′)自然等价的一个充分必要条件,以及 n>1时,Ext_R~n(—,A)与 Ext_R~n(—,A′)自然等价的一个充分条件(对偶地,给出了 Ext_R~n(...
代数拓扑30_ext函子、tor函子、万有系数定理9页 卖家[上传人]:wm***3 文档编号:46935722 上传时间:2018-06-28 文档格式:PDF 文档大小:493.83KB下载文档到电脑,查找使用更方便 10 金贝 下载 还剩4页未读,继续阅读 / 9 举报 版权申诉 马上下载 下载...
通过Ext函子作为δ函子的性质以及正合函子的导出为零的性质, 立刻有 定理4.4.5 A 是投射 R 模当且仅当对任意 n\ne 0 都有\mathrm{Ext}_R^n(A,\cdot )=0 . B 是内射 R 模当且仅当对任意 n\ne0 都有\mathrm{Ext}_R^n(\cdot\ ,B)=0 ....
Ext函子 1. The aim of this paper is to characterize weak I sequences by means ofExt functor. 在文献[5]中,周才军定义了弱I序列,并利用Koszul上同调和局部上同调的方法刻画了这种序列,本文利用Ext函子刻画了弱I序列。 2) Ext-module Ext-模 ...